広がる陰謀論、一度信じると脱出は難しく　鳥海不二夫氏
東京大学教授
https://www.nikkei.com/article/DGXZQOCD270DK0X20C25A8000000/

『2025年9月9日 2:00 [会員限定記事]

ポイント
○同じ価値観のコミュニティーが信念増強
○「不誠実な陰謀論者」が金銭目当てに拡散
○陰謀論を生み出す情報空間の知識獲得を

2000年代に「Web（ウェブ）2.0」と呼ばれる概念が提唱された。インターネット上で多くの人々が情報発信をできるようになったことから、新しいウェブの時代が始まったと言われていたのである。

現在、実際に多くの人々が自ら情報を発信する環境が整い、ウェブは様々な人々が発信する情報にあふれている。我々は以前よりもはるかに多くの情報に接することが可能となった。

一方で、2010年代にはフェイクニュースと呼ばれる偽情報の存在が問題視されるようになった。真実よりも個人的な心情へのアピールが重視されるようになり、10年代半ばからポストトゥルース（Post Truth）の時代に入ったとも言われていた。

それから10年が経過し、真実を見極めることがますます困難になっている。そのような中でどのように情報を信頼すればよいのか。

人々は情報を「理解できる」安心感への傾倒が増加し、「正しさ」ではなく「理解できる物語」を求めるようになっている。受け入れられるナラティブ（物語）を求め、ナラティブによって情報を信頼するかどうか決定するようになった。

◇　　　◇

その中でも陰謀論はナラティブ的特性をもつ事例の一つである。何をもって陰謀論とするかは難しい問題ではあるが、一般に陰謀論と呼ばれるものの多くは専門知識がなくても理解しやすい構造をしており、時には人を魅了するナラティブで構成されている。

このような陰謀論はどのように広がっていくのだろうか。実際に多くの陰謀論が拡散することがあるX（旧ツイッター）のデータからその特徴を見てみよう。一般的にXは広大な空間である一方で、フォロワー関係によって情報の拡散は制限され、一定のコミュニティーが構築されることがよく知られる（図参照）。

無数に存在するコミュニティーの中に、陰謀論を信じるユーザーによるものが存在する。そこでは様々な陰謀論が飛び交う。我々の調査では、X上で特定の陰謀論を拡散したユーザーは、別の陰謀論を拡散する割合が、そうではないユーザーと比較して高いことが明らかになっている。

このようなコミュニティー内ではエコーチェンバーという現象が生じていると考えられる。同じ価値観を持つ人々が集まることで、特定の考えに肯定的な情報ばかり受けることになり、結果として信念を強化することになる現象である。

陰謀論を信じる人のコミュニティー内では、様々な陰謀論を肯定的に扱う言説が否定されることなく話され、結果としてユーザーが多くの陰謀論へ接することになると推測される。

では、この陰謀論コミュニティーから抜け出すことは可能だろうか。データから見る限り、陰謀論に一度はまった人がそこから脱出することはほぼできない。我々がソーシャルメディア上のデータを分析すると、陰謀論的言説を信じるコミュニティーに属する人で、その後コミュニティーから抜け出した人数がゼロだったという例が存在する。

一般に陰謀論から脱出できる可能性は低く、家族でも陰謀論を信じた人を説得することは難しいといわれる。一度所属すると抜け出すのは難しいことを考えると、そもそも陰謀論に近づかないようにすることが重要であると考えられる。

我々の身近には、陰謀論の入り口となる様々なものが存在している。例えばスピリチュアルなものや、自然食品のような一見害のなさそうなものが、権威や科学不信につながり陰謀論の入り口になることがある。これらの情報が悪いということはないが、それが陰謀論の入り口になっていることは情報として知っていてもよいのではないか。

また現在では、動画サイトが陰謀論の入り口となっている。動画サイトでは利用者が見たくなるような動画を推薦される。この推薦システムは、自分では気づかなかった多くの動画を提供し、また不必要な動画を見る必要もなくなり、現代の情報取得には必要不可欠なシステムと言えよう。

しかしながら、推薦システムは基本的に我々が見るであろう動画を推薦する。我々は多様な動画が存在するにもかかわらず、好みに合った一部の動画にしか接することができなくなっているともいえる。フィルターバブルという言葉も最近よく使われるようになってきたが、人工知能（AI）によって動画が推薦され、我々はAIが作り出すフィルターの泡の中でしか情報を見ることができない。

本来は見たい動画を推薦してくれるありがたい存在であるが、実際にはそれが陰謀論への誘導となる場合がある。その際に大きな役割を果たしているのが「不誠実な陰謀論者」である。
とりうみ・ふじお　76年生まれ。東京工業大博士（工学）。専門は計算社会科学、人工知能の社会応用

陰謀論を信じる人の中にも、真剣にその考えを信じる「誠実な陰謀論者」がいる一方、投稿でアクセスが稼げ収入が得られるという理由から、自身は信じていないにもかかわらず陰謀論動画を投稿する人たちが一定数いる。これらの不誠実な陰謀論者が、陰謀論への架け橋となっている。

もちろん誠実な陰謀論者であれば陰謀論を広めてもよいのかというのは判断が悩ましいところではあるが、少なくとも金銭的な目的で陰謀論を広めている人々が一定数いるということは、動画を見る際に考慮してもよい点であろう。

このような状況をもたらしている要因の一つにアテンションエコノミーがある。現代情報空間では多くのプラットフォームで広告収入を中心とした運営がなされ、閲覧されることが収入につながる。にもかかわらず情報過多の現代では、単に情報を提供しただけでは関心（アテンション）を得ることができない。

そのため、何とかアテンションを得て情報を見てもらうために「自分が信じていなくても陰謀論を投稿すれば閲覧数を稼げる」と考えた不誠実な陰謀論者が、動画を投稿することにも何の不思議もない。現代情報空間の根幹にある経済システムそのものが陰謀論にはまる遠因になっているということができるだろう。

◇　　　◇

以上のように、陰謀論は一度そのコミュニティーに入ると多くの陰謀論に接するようになる上、脱出が難しいという特徴がある。一方でコミュニティーに入る様々なきっかけが存在し、十分な知識を持たなければ、いつの間にか陰謀論コミュニティーに入ってしまう可能性が否定できない。

現代情報空間の成り立ちに関する理解が、適切に生き抜くために必要となっているといえよう。このような知識は、我々が暴飲暴食をせず健康に資する食事を摂るためにカロリーやビタミンといった概念を知識として持つことに似ている。

陰謀論にとらわれないために、陰謀論を見抜く力を身に付けるというのはあまり現実的ではない。我々が肉体的健康を保つために食事や運動の基礎知識を持つように、情報的健康を実現するため、情報空間がどのようなものなのか基礎知識を持つことが求められているのではないだろうか。

【関連記事】広がる陰謀論、社会を揺るがす制度への疑い　秦正樹氏』

MAGA経済とは?
https://www.nikkei.com/ask

『はい、MAGA経済について説明します。

🇺🇸 MAGA経済とは

MAGA（Make America Great Again）経済とは、トランプ政権下のアメリカで勢いを増している、MAGAを信奉する人々による経済活動を指します。投資分野では、ESG（環境・社会・企業統治）への対抗が鮮明で、保守思想で結びついた経済圏の確立を目指す企業が台頭し、一部で支持を集めています A。

💰 MAGA経済の特徴

ESGへの対抗: 気候変動対策や多様性重視のESGに対し、企業の成長性を重視するEIG（起業家精神・イノベーション・成長）投資を提唱しています A。

投資分野: 防衛、銃関連企業、保守的な価値観を掲げるビジネス、規制が強化されたAIや暗号資産（仮想通貨）などに資金が集まる傾向があります A。

資金の流れ: 気候変動対応を重視する運用会社との契約を解除した共和党地盤の公的マネーや、ESGファンドから流れた個人投資家の資金がMAGA経済に向かっています A。

🏢 関連企業

1789キャピタル: ドナルド・トランプ・ジュニア氏と元バンク・オブ・アメリカ幹部のオミード・マリク氏が設立したVCで、EIG投資を提唱しています A。

グラバガン・デジタル・ホールディングス: 銃や弾薬を販売するECプラットフォームを運営し、1789キャピタルが上場を支援しました A。

ニュー・ファウンディング: テキサス州に拠点を置くVCで、未上場の保守系企業やテックに投資しています A。

⚖️ 懸念点

ビジネスの成否が政治との近さで左右されるようになると、公正な競争環境が損なわれる懸念があります。

ミネソタ大学のリチャード・ペインター教授は、政府が規制対象である民間セクターと金銭的な利害関係を持つことは民主主義にとって危険だと指摘しています A。』

MAGA信奉者の投資、ESGへの対抗鮮明　揺らぐ公平な競争環境
MAGA経済の実像㊤
https://www.nikkei.com/article/DGXZQOUB020030S5A800C2000000/

『2025年9月9日 5:00 [会員限定記事]

トランプ政権下の米国でMAGA（米国を再び偉大に）を信奉する人たちの経済活動が勢いづいている。投資の分野ではESG（環境・社会・企業統治）への対抗が鮮明だ。保守思想でつながる経済圏の確立を目指す企業が台頭し、一部で熱狂を生んでいる。MAGA経済の実像に迫った。

「ユー・エス・エー、ユー・エス・エー（USA!　USA!）」。7月16日午前、ニューヨーク証券取引所（NYSE）の壇上から取引開始を知ら…

この記事は会員限定です。登録すると続きをお読みいただけます。』

逆数を考えることの最大のメリットは、割り算をかけ算に変換できる、ということでいいのか
https://www.google.com/search?q=%E9%80%86%E6%95%B0%E3%82%92%E8%80%83%E3%81%88%E3%82%8B%E3%81%93%E3%81%A8%E3%81%AE%E6%9C%80%E5%A4%A7%E3%81%AE%E3%83%A1%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%88%E3%81%AF%E3%80%81%E5%89%B2%E3%82%8A%E7%AE%97%E3%82%92%E3%81%8B%E3%81%91%E7%AE%97%E3%81%AB%E5%A4%89%E6%8F%9B%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%82%8B%E3%80%81%E3%81%A8%E3%81%84%E3%81%86%E3%81%93%E3%81%A8%E3%81%A7%E3%81%84%E3%81%84%E3%81%AE%E3%81%8B&oq=%E9%80%86%E6%95%B0%E3%82%92%E8%80%83%E3%81%88%E3%82%8B%E3%81%93%E3%81%A8%E3%81%AE%E6%9C%80%E5%A4%A7%E3%81%AE%E3%83%A1%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%88%E3%81%AF%E3%80%81%E5%89%B2%E3%82%8A%E7%AE%97%E3%82%92%E3%81%8B%E3%81%91%E7%AE%97%E3%81%AB%E5%A4%89%E6%8F%9B%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%82%8B%E3%80%81%E3%81%A8%E3%81%84%E3%81%86%E3%81%93%E3%81%A8%E3%81%A7%E3%81%84%E3%81%84%E3%81%AE%E3%81%8B&gs_lcrp=EgZjaHJvbWUyBggAEEUYOdIBCTQ1NTkyajBqMagCALACAA&sourceid=chrome&ie=UTF-8

『はい、その通りです。

逆数を考えることの最大のメリットは、割り算をかけ算に変換できることにあります。

これにより、割り算の計算が簡略化され、より統一的な計算手順で扱うことが可能になります。

詳細

計算の簡略化:

割り算と逆数をかけることは同じ意味であるため、分数の割り算などでは、そのまま割り算をするのではなく、割る数の逆数をかけることで計算を進めることができます。

計算の一般化:

この逆数を利用する考え方は、分数だけでなく、より複雑な数式や、ある特定の演算の構造を理解する上でも役立ちます。

計算手順の一貫性:

割り算と掛け算を同じ「かけ算」として扱うことで、四則演算の優先順位の理解や計算の手続きが統一され、混乱を防ぐことにもつながります。

何で分数の割り算は逆数をかけるの？理由を説明できますか？ – 数学ノート
2019/10/05 — 逆数をかけることの意味としては,分母を揃えるために,５倍し,その後,分子にある３で割っていると言えま…

math-note.com

四則演算の順番は？ 掛け算や割り算、混乱しないルールを解説
2023/09/26 — 次のルールです。 ルール③ 掛け算、割り算は、足し算、引き算より先に計算します。 1つの式の中に＋、…

Web担当者Forum

意外と知らない｢1/3で割る｣の”意味”を納得解説 ｢分数の割り算｣を根本から …
2024/06/05 — 割り算は「1当たり」を計算するもの 結論を言うと、割り算は「割合」を考えるためのものです。 割合とは…

東洋経済オンライン

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AI の回答には間違いが含まれている場合があります。 詳細　』

逆数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%86%E6%95%B0

『出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』

関数 y =
1
/
x
のグラフ。0 を除くすべての x について y はその逆数を表している。
逆数（ぎゃくすう、英: reciprocal）とは、ある数に掛け算した結果が 1 となる数である。すなわち、数 x の逆数 y とは次のような関係を満たす。

x
×

y

y
×

x

1.
{\displaystyle x\times y=y\times x=1.}
通常、x の逆数は分数の記法を用いて
1
/
x
のように表されるか、冪の記法を用いて x−1 のように表される。

1 を乗法に関する単位元と見れば、逆数とは乗法逆元（じょうほうぎゃくげん、英: multiplicative inverse）の一種であり、乗法逆元とは一般化された逆数である。

上述の式から明らかなように、x と y の役割を入れ替えれば、x は y の逆数であると言える。従って、x の逆数が y であるとき y の逆数は x である。

x が 0 である場合、任意の数との積は 0 になるため、（0 ≠ 1 であれば）0 に対する逆数は存在しない。

また、任意の x について必ずしもその逆数が存在するとは限らない。たとえば、自然数の範囲では上述の関係を満たす数は x = y = 1 以外には存在しない。0 を除く任意の数 x について逆数が常に存在するようなものには、有理数や実数、複素数がある。これらのように四則演算が自由にできる集合を体と呼ぶ。

逆数は乗法における逆元であるが、加法における逆元として反数がある。

1つの二項演算を持つ集合であって左右の逆元が常に存在するもの（代数的構造）はループと呼ばれる。

例
以下に具体例をいくつか挙げる。ここで e はネイピア数、i は虚数単位、r は複素数の絶対値、θ は複素数の偏角を表す。また、z は複素数 z の共役複素数、|a| は数 a の絶対値を表す。

9 の逆数は
1
/
9
。同様に
1
/
9
の逆数は 9。
2
/
3
の逆数は
3
/
2
。同様に
3
/
2
の逆数は
2
/
3
。
0.3 の逆数は
1
/
0.3
=
10
/
3
。同様に
10
/
3
の逆数は
3
/
10
= 0.3。
−5 の逆数は
1
/
−5
= −
1
/
5
= −0.2。
−|a| の逆数は
1
/
−|a|
= −
1
/
|a|
。
i の逆数は
1
/
i
= i−1 = −i。
3 + 4i の逆数は
1
/
3 + 4i
=
3 − 4i
/
25
。
x + yi の逆数は
1
/
x + yi
=
x − yi
/
x 2 + y 2
。
reiθ の逆数は (reiθ)−1 =
1
/
r
e−iθ。
複素数 z の逆数は
1
/
z
=
1
/
|z|2
z。
合同式での逆数
→詳細は「モジュラ逆数」を参照
合同式において逆数を考えることができる。a × b を m で割ると 1 余るとき、b を a の m を法とする逆数と呼ぶ。合同式で表すと以下のようになる。

a
×
b
≡
1
(
mod
m
)
.
{\displaystyle a\times b\equiv 1{\pmod {m}}.}
例えば、4 × 2 ≡ 1 (mod 7) となるので、法 7 において 2 は 4 の逆数である。通常の逆数と同様、逆数の逆数は同じ数であり、0 の逆数は存在せず、1 や −1 の逆数はそれ自身である。合同式の性質から、m の倍数の逆数は存在せず、(km ± 1) の逆数はそれ自身になる。

定義上、a は m と互いに素である必要がある。つまり、一般に合同式での逆数は存在するとは限らない。例えば、7 × b ≡ 1 (mod 42) や 12 × b ≡ 1 (mod 4) を満たす b は存在しない。

素数 p を法とする場合、0 以外の全ての元が逆数を持つ。法 17 を例とすると次のようになる。

元 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
逆数 なし 1 9 6 13 7 3 5 15 2 12 14 10 4 11 8 16
合同式での逆数はオイラーの定理によって計算できる。a に逆数 b が存在するならば

a
×
b
≡
1
≡
a
φ
(
m

)

a
×
a
φ
(
m
)
−
1
(
mod
m
)
{\displaystyle a\times b\equiv 1\equiv a^{\varphi (m)}=a\times a^{\varphi (m)-1}{\pmod {m}}}
なので、

b
≡
a
φ
(
m
)
−
1
(
mod
m
)
{\displaystyle b\equiv a^{\varphi (m)-1}{\pmod {m}}}
（ここで φ はオイラーのφ関数）であり、逆に a と m が互いに素であれば、この式によって逆数が与えられる。特に、m が素数の場合以下のようになる（フェルマーの小定理から直接導かれる）。

b
≡
a
m
−
2
(
mod
m
)
.
{\displaystyle b\equiv a^{m-2}{\pmod {m}}.}
また、ユークリッドの互除法によっても効率的に求めることができる。定義式は、以下のベズーの等式（ディオファントス方程式の一種）が b と n について整数解を持つことと同値である。

a
×
b
+
m
×

n

1.
{\displaystyle a\times b+m\times n=1.}
この式の解は、a と m が互いに素である場合、かつその場合に限り存在する。

日本における学校教育
日本の小学校では、小学6年生で分数の掛け算・割り算について学習する際に、逆数について学習し、x（実際には具体的な数を用いる）で割ることと
1
/
x
を掛けることが同じ結果を得ることなどを学ぶ。この事は中学校の課程で、加法における逆元、つまり負の数について学ぶ準備になっている。

関連項目
反比例
単位分数
エジプト式分数
反数
逆元
単位元
吸収元
逆行列
群 (数学)
準群#ループ
カテゴリ: 算術代数学初等数学数学に関する記事
最終更新 2024年1月14日 (日) 11:25 （日時は個人設定で未設定ならばUTC）。
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逆数とは
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『AI による概要

逆数とは、ある数にその数を掛けると「1」になる数のことです。例えば、3の逆数は1/3であり、2/3の逆数は3/2です。分数、整数、小数の逆数を求めることができますが、0（ゼロ）には逆数が存在しません。

逆数の求め方

分数の場合：:分母と分子を入れ替えます。

例： 5/8 の逆数は 8/5
整数・小数の場合：:まず分数の形に直してから、分母と分子を入れ替えます。
例： 4 の逆数は 1/4
例： 0.5 の逆数は 1/2 で、0.5を分数にすると1/2なので、その逆数は2になります。

ポイント

「0」には逆数がない：

0に何をかけても結果は0にしかならず、1になることがないためです。これが「0で割ってはいけない」理由にもつながります。

除法（割り算）で使われる：

割り算は、その数を割る数（わる数）の逆数をかける計算と同じになります。
例： 3 ÷ (2/5) は、3 × (5/2) と同じ計算になります。

逆数｜算数用語集
ある数aに対して，１/aをaの逆数といいます。 aとaの逆数１/aの積は１になります。 分数だけでなく，整数，小数も逆数…

新興出版社啓林館

逆数 – Wikipedia
逆数（ぎゃくすう、英: reciprocal）とは、ある数に掛け算した結果が 1 となる数である。 すなわち、数 x の…

Wikipedia

逆数の意味と求め方。逆数の和の発散について – アタリマエ！
2019/09/09 — 逆数とは、簡単に言うと「かけたら1になる数」のことです。 たとえば、「Aの逆数」とは『A×B＝1』と…

atarimae.biz

逆数とは？1秒で計算できる求め方と3つの注意点を徹底紹介 – 受験のミカタ
2023/12/21 — 解答＆解説 逆数を求めるには、与えられた数に何をかければ１になるか？ を考えます。 5/8に何をかけ…

受験のミカタ

【中1数学】逆数について解説！これが分かれば負の数を含む分数の …
結局、逆数ってなに？ さて、\frac{2}{3}に\frac{3}{2}を掛けると1となるというような2数の関係がある…

家庭教師のあすなろ関西【公式】
逆数(ギャクスウ)とは？ 意味や使い方 – コトバンク
ぎゃく‐すう【逆数】 * 〘 名詞 〙 * ① ０でない数で１を割って得られた商の、もとの数に対する称。 たとえば、３…

コトバンク
逆数 – 中学校数学・学習サイト
２つの積が１のとき、一方を他方の逆数という。 逆数を求めよ。 … 負の数×負の数=正の数なので、負の数の逆数は負の数…

中学校数学・学習サイト
中１数学：逆数 – オンライン無料塾「ターンナップ」
中１数学：逆数 * ＜ポイント＞ ・2つの数の積が1であるとき、「一方の数を他方の数の逆数」という ・逆数は「分母と分…
オンライン無料塾「ターンナップ」

度数の数字の意味
2.00の逆数→1/2→0.5なので、この方は大体裸眼で0.5ｍつまり50㎝くらいまでならはっきり見る事ができると言える…
メガネのアイアンドアイ

5分でわかる、「単項式の除法の例題」の映像授業 | 映像授業のTry IT (トライイット)
文字÷文字の計算は次のポイントをおさえておけばＯＫだね。 わり算は、逆数のかけ算にする 。 そしてかけ算するときは、数字…

Try IT

わかるよ！小数・分数 かけ算わり算
2019/10/01 — 内容紹介 割り算と小数（1÷2=1/2=0.5）、分数と小数（0.7=7/10） 1より小さい数をか…

nikk-eizo.com

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逆算とは
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『AI による概要

「逆算（ぎゃくさん）」とは、結果や目的から逆方向にプロセスをたどって、最初からゴールまでを計算する方法と、「達成したい目標」から逆算して必要な行動や手順を計画していく思考法の二つの意味があります。

前者は算数で使われ、後者はビジネスや日常生活で目標達成のために活用されます。

算数における「逆算」

意味:

計算の過程や結果から、途中の数や計算式を求める方法です。

具体例:

「□ × 3 = 15」という式で □ を求める場合。

まず結果の15から、掛け算の逆である割り算「÷3」をして5を求めます。

掛け算と割り算、足し算と引き算のように、互いに逆の計算をすることで、目的の数を見つけ出します。

別の名称:

演算を逆の順序で行うことから「還元算（かんげんさん）」とも呼ばれます。

思考法としての「逆算思考」

意味:

達成したいゴールや目標を明確に定め、そこから逆算して、ゴールまでに必要な手順や行動計画を立てる思考方法です。

具体例:

半年後の資格試験合格を目標とした場合。

合格というゴールを設定します。

合格するために必要なこと（試験範囲の習得、問題演習など）を逆算して、具体的な学習計画を立てます。

このように、目標から逆向きに計画を立てることで、目標達成への道筋が明確になり、効率的に成果を上げることができます。

活用される場面:

ビジネスにおける新規事業の立ち上げやプロジェクト管理、個人の目標設定など、さまざまな場面で活用されています。

中学受験 算数 解説：逆算①ー基本を教えます！
2024/07/11 — 逆の順番で演算を行う … ＋25が最初、次に÷3になります。 逆算では，逆になるので，はじめに÷…

わかるさんすう１

逆算思考とは｜積み上げ思考との違いやメリット・デメリットを解説 – Schoo
2025/08/22 — 01逆算思考とは 逆算思考とは、達成したいゴールと期限を明確に定め、そこから逆向きに必要な手順や行動…

Schoo

【適性検査】四則逆算を速く解くには？コツや対策方法を徹底解説！
2025/06/20 — 四則逆算とは 四則逆算とは、基本的な算数の計算式に□が入っていて、□の中に入る数字を選択肢の中から選…

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AI の回答には間違いが含まれている場合があります。 詳細』

逆関数を求めることで何かメリットはあることはありますか？
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14271968939

『逆関数を求めることで何かメリットはあることはありますか？
だいたい逆関数はただの計算問題しか出ないのでなんの目的でやるのかわかりません。出来れば高校の範囲で教えてください。あんまり計算以外で出題されないってことは大学の範囲だからかもしれないですけど…。』

『ベストアンサー
driさん

2022/12/4 15:13

◼️
逆関数は、もともとなんとなく理解している人ならば、習う前からすでにその考えを無意識に利用していると思います。

逆関数を習ったときに、「あ〜、あれって逆関数って名前なんだ」と気づく人もいれば、無意識に利用しているだけなので結びつかない人もいるでしょう。

◼️
習う前に利用していなかった人の場合は、その意味をすぐに理解するのは難しいかもしれません。

◼️
x| □ □ 2 6 8 □
y| -4 4 8 16 □ 28

例えばこんな表があって、数字は一次関数の値です。

そして、□の値を求めなさいという問題があったとします。

一次関数なので、
y=2x+4
ここまではすぐに分かりますね。

また、x=8のときは代入して、
y = 2×8+4 = 20
とすぐに出せます。

それにしても、xの方に□が3つもありますね。

1つならば、

28 = 2x+4
2x = 24
x = 12

このようにyに代入して計算しますね。

でも、たくさんあったら、もっと効率よくできないかと考えてみます。

y=2x+4
2x = y – 4
x = y/2 – 2

こうすれば、yの値を入れればxの値が計算できます。毎回移項が必要な計算をしなくてよくなります。

これは逆関数ではないように見えますが、

f(x) = 2x+4

として、

y = f(x)
x = f⁻¹(y)

こう書けば、f⁻¹はfの逆関数ですね。

逆関数は必ずしも、

y = f⁻¹(x)

という形である必要はありません。

fとf⁻¹という写像の関係性なのです。

◼️

また、逆関数の方が分かりやすい場合があります。

あるxと関数f(x)の値が、

( x , f(x) ) = (1 , 0) , (2 , 1) , (3 , 1.58496…) , …

これを見て、どんな関数かわからないとしても、逆関数の値を見ればすぐに分かります。
( x , f⁻¹(x) ) = (1 , 2) , (2 , 4) , (3 , 8) , …

これを見れば、

f⁻¹(x) = 2ˣ

で間違いないと考えられます。

よって、

f(x) = log₂x

だと分かります。

このように、逆関数の値を見た方が、元の関数を想像しやすい場合もあります。

実用的な面で言えば、このような考え方もよく使われると思います。

何事も、逆から考えたらよく分かったということはありますよね。

◼️

また、逆関数はy=xを対象軸として、グラフを線対称に反転したものになりますね。

上記y=2x+4のグラフは、y=xと(-4,-4)で交わります。

また、y=2x+4のグラフは切片(0,4)を通りますから、逆関数は(4,0)を通ることが分かります。

こう考えると、先ほどの問題のうち、2つの□は求められたことになります。

また、一次関数の逆関数は、傾きが逆数になるので、もう一つの□も、(28-4)/2=12だと暗算できます。

このように、逆関数の仕組みを知っていると、問題が楽に解ける場合があります。

ちょっと、例が単純すぎて参考にならないかもしれませんが。

◼️

あとは、微分での利用があります。

y=f(x)

とすると、

x=f⁻¹(y)

ですから、

y’ = (d/dx)f(x) = 1/{ (d/dy)f⁻¹(y) }

といった計算が可能です。

これも、逆関数で微分した方が圧倒的に簡単ならば、利用した方がよいという感じです。
高校数学の範囲では、高度な使い方になると思います。

◼️
以上かなと思います。

確かに計算問題以外では、使わなくても済むことがほとんどでしょう。

でも、知っていれば役立つときは、たまにあります。

頭の片隅には置いておくとよあのではないかと思います。』

『FuzzyGoriさん

2020/7/4 0:10

逆関数の意味が分からないのは、そもそも関数の意味が不明瞭だからです。

例えば、
引き算の意味は足し算から推測します。
それは逆関数も同様で、逆関数の意味は関数から推測します。

では、関数の意味とは何でしょうか？

実は、関数とは本質的に不明瞭なモノなのです。

どういう事かご説明する為、まず、足し算と関数の違いをご説明します。
そして次に、関数に意味を与える方法をご紹介します。

まず、
足し算とは、お金やリンゴなどを「加える」操作の抽象化です。
つまり、「何かを加える」というように、加える対象が不特定化されています。

ここで特筆すべき点は、足し算の意味が、加えるという「操作」によって定まっている点です。

一方、
関数とは、対象への「操作」の抽象化です。つまり、「対象に何かをする」というように、操作自体が不特定化されています。

ここでも加算と同様に、関数の意味は、「何かをする」という不明瞭な操作によって規定されます。
それゆえ、関数の意味は不明瞭になります。

よって、関数の意味を考察するには、足し算とは別の方法が必要なのです。

その方法とは、具体化する事です。

関数に具体的な意味を与えるには、具体的な関数を考えれば良いのです。

例えば、
足し算も一種の関数です。

なぜなら、関数=「対象に何かをする」の何かを「加える」に変えれば、足し算=「対象に加える」になります。

このとき、逆関数は引き算であり、逆関数の意味も明確に定まります。

もう1つ例を挙げると、
「受験生に受験番号を割当てる」という操作は、受験生を数へ対応付ける関数です。この関数の逆関数は、「番号から受験生を特定する」という操作です。

以下蛇足ですが、

先生が「意味が無い」と言ったのは決して間違いではありません。関数すべてに共通する意味は酷く抽象的で、無意味に等しいのですから。

一方、
現実的には、具体的な問題意識から具体的な関数が生み出されます。

ゆえに、「逆関数の意味は分からないが、とにかく求める必要がある」という状況は、学校の勉強だけの特殊な状況かと思います。』

汝自身を知れ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B1%9D%E8%87%AA%E8%BA%AB%E3%82%92%E7%9F%A5%E3%82%8C

　※　「バビロンの大富豪」になろうと、血道を上げるのは、勝手だ…。

　※　しかし、「大富豪」になって、何をやりたいのか、何を達成したいのか…。

　※　「大富豪」になることが、自分にとって本当に「幸せへの道」なのか…。

　※　そこいら辺の「見極め」こそが、重要だろう…。

『出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』

出典は列挙するだけでなく、脚注などを用いてどの記述の情報源であるかを明記してください。 記事の信頼性向上にご協力をお願いいたします。（2025年7月）

ΓΝΩΘΙ ΣΑΥΤΟΝと記されたステンドグラス

汝自身を知れ（なんじじしんをしれ、古希: γνῶθι σεαυτόν (グノーティ・セアウトン) 或は γνῶθι σαυτόν (グノーティ・サウトン)、英: Know thyself 或は Know yourself）は、デルポイのアポロン神殿の入口に刻まれた古代ギリシアの格言である。

これについてはパウサニアスの『ギリシア案内記』10.24.1 に記されている。

プラトンの『プロタゴラス』の中でソクラテスは、七賢人がデルポイのアポロン神殿に集まって「汝自身を知れ」と「度を越すなかれ」という碑文を奉納したと語っているが、この話の真偽は不明である。

解釈

古代ギリシアの賢人の中でこの格言の作者と言われたことがあるのは少なくとも以下の6人である。

スパルタのキロン (Chilon I 63, 25)
ヘラクレイトス
ピュタゴラス
ソクラテス
アテナイのソロン
ミレトスのタレス

デルポイの最初の巫女と言われる神話的詩人ペーモノエーの言葉とする文献もある。

また、ローマの詩人ユウェナリスは、中庸や自己認識についての議論においてこの格言を引用し、天からの (de caelo) 教訓であると述べている（『諷刺詩』11.27）。

意味

「分類学の父」として知られるカール・フォン・リンネは、自著『自然の体系』のヒト（Homo）の項に「汝自身を知れ」と記した。

自分自身を理解するということは結局のところ他者をも理解するということであるから、この「汝自身を知れ」という格言は人間の行為・道徳・思考を理解するという理念を表すものと拡大解釈されることがある。

しかし、古代ギリシアの哲学者は、決して人間の精神や思考を完全に理解することはできないと考えており、ゆえに自身を完全に知るなどということは考えられなかった。

よって、この格言は人間の理解という大きな理想を語ったものではなく、普段の生活を送る中で自分が立ち向かうところの人間的性質の諸相を知るということ、たとえば、自身の習慣・道徳・気質を自覚し、自分がどれだけ怒りを抑制できるかを把握する、といったようなことを指しているものである。

神殿の入口に刻まれていた本来の意味は、「入口前までは人間世界だが、この入口を通った先は神域である」、という警告であり、神殿に入るにあたって心身を正しなさい、という意味であった。

また、この格言には神秘主義的な解釈もある。

その場合、「汝自身」というのは「己の分をわきまえぬ自惚れ屋」を意味しているのではなく、自己の中の自我、つまり「我あり」という意識を意味している。

この格言はラテン語では普通 “nosce te ipsum” という。

映画マトリックスシリーズでオラクルのドアの上の飾り額にラテン語の「汝自身を知れ」が書かれているが、ここでは “temet nosce” という標準的でない訳が使われている。

註

関連文献

山本光雄 『ギリシア・ローマ哲学者物語』 講談社〈講談社学術文庫〉、2003年、第12夜。
マイケル・マクローン 『〈知のカタログ〉ギリシア・ローマ古典』 甲斐明子・大津哲子訳、創元社、2000年、71-72頁。

関連項目
内観
自己
無知の知
en:Self-knowledge
en:Self-realization

外部リンク
Gnothi sauton （Binghamton University）
Philosophical Treatise Know Yourself （ピエール・アベラール）
Poem Gnothi Seauton （ラルフ・ワルド・エマーソン）
Poem Know Thyself （アレキサンダー・ポープ）
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カテゴリ: 古代ギリシア認識論の概念デルポイ自己思考ギリシア語の成句慣用句内観哲学のフレーズ哲学からの引用

最終更新 2025年7月25日 (金) 22:32 （日時は個人設定で未設定ならばUTC）。
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「汝自身を知れ」とは
https://www.google.com/search?q=%E6%B1%9D%E8%87%AA%E8%BA%AB%E3%82%92%E7%9F%A5%E3%82%8C%E3%81%A8%E3%81%AF&oq=%E6%B1%9D%E8%87%AA%E8%BA%AB%E3%82%92%E7%9F%A5%E3%82%8C%E3%81%A8%E3%81%AF&gs_lcrp=EgZjaHJvbWUyBggAEEUYOdIBCTEzMzg2ajBqMagCALACAA&sourceid=chrome&ie=UTF-8&sei=2pS7aMPRFdjn2roP8LD0yQI

『AI による概要

「汝自身を知れ」とは、古代ギリシアのデルフォイのアポロン神殿に刻まれた格言で、「自分自身を深く見つめ、己の限界や無知を自覚すること」を意味します。

哲学者のソクラテスが座右の銘とし、真理を探究する上での出発点としました。

これは単なる自己中心的認識ではなく、謙虚に自己の限界を認め、それを乗り越えようとする内省的な態度を促す言葉です。

格言の由来と意味

発祥:

古代ギリシアのアポロン神殿に刻まれた「汝自らを知れ（γνῶθι σεαυτόν）」という言葉が源流です。

本来の意味:

当初は、自分の身の程をわきまえるべきだ、という意味で解釈されていました。

ソクラテスの解釈:

ソクラテスはこれを「自分の無知を自覚すること」と捉え、哲学活動の出発点としました。彼は自分の無知を自覚していることこそが知恵であると考えました。

ソクラテスが語る「汝自身を知れ」

自己認識の重要性:

ソクラテスにとって「自分を知ること」は、他者や物事を知ることよりも重要であり、哲学者としての活動の入り口でした。

無知の自覚:

何も知らない、という自覚を持つことで、初めて人はその事柄について知ろうとします。
内観の重要性:

自分の内側に目を向け、自己を深く見つめる「内観の知」を意味します。

現代における意味合い

謙虚さの奨励:

傲慢にならず、自分の無知を自覚し、自分自身を冷静に見つめることの大切さを教えてくれます。

より良く生きるための指針:

自己認識を高め、自分に何ができるかを知ることで、より良い生へと向けた「魂の飛翔」が促されるとされます。

汝自身を知れ – Wikipedia
汝自身を知れ（なんじじしんをしれ、古希: γνῶθι σεαυτόν (グノーティ・セアウトン) 或は γνῶθι σα…

Wikipedia

目からウロコの教育史 第1回・ソクラテス「汝自身を知れ」
2018/08/24 — 本当にソクラテスが言ったのか？ 「汝自身を知れ」という言葉は、デルフォイのアポロン神殿の入口に刻まれ…

教員採用試験対策サイト

「汝自身を知れ」の道はつづく【衞藤吉則】 | 広島大学

広島大学

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