学校にデータ専門家は当然 数値分析｢誰でも理想の授業｣
教育進化論 デジタルの大波（2）
https://www.nikkei.com/article/DGXZQOUE1597V0V10C24A3000000/
『2024年5月7日 2:00
英中部バーミンガムにあるバー・ビーコン校（中学高校に相当）の職員、ローラ・マクローリーさんは日々、多くのデータに向き合う。1500人に上る生徒のテスト結果や家庭の経済水準などを分析し、生徒の成績向上策を探るためだ。
英国ではローラさんのようなデータ分析担当者を学校に置くのが一般的だ。同校もデータを基に教員が生徒の苦手教科の克服法を考え、補習・家庭訪問の必要性を判断する。生徒の行動や態度が最高水準…
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偏差値計算
https://shge.github.io/sscalc/
『使い方
偏差値を◯にするためには何点必要？
偏差値を計算するためにはまず標準偏差が必要です。
標準偏差が模試・テストに書かれていない場合は、まず自分の「点数・平均点・偏差値」から標準偏差を求め、次に「点数」を選択して、知りたい偏差値を入力します。
１、 「標準偏差」を選択する
２、自分の「点数・平均点・偏差値」を入力する
３、「点数」を選択する
４、 知りたい偏差値を入力する
もし◯点をとると偏差値はどうなる？
偏差値を計算するためにはまず標準偏差が必要です。
標準偏差が模試・テストに書かれていない場合は、まず自分の「点数・平均点・偏差値」から標準偏差を求め、次に「偏差値」を選択して、知りたい点数を入力します。
１、「標準偏差」を選択する
２、点数、平均点、偏差値を入力する
３、「偏差値」を選択する
４、知りたい点数を入力する
FAQ
偏差値とは？
平均を50としたときに、点数が平均からどれくらい離れているかを数値化したものです。
一般的に以下の計算式で求められます。
偏差値 = (点数 - 平均点) ÷ 標準偏差 × 10 + 50
標準偏差とは？
点数がどれくらい散らばっているかを数値化したものです。
(標準偏差)2 = (点数 - 平均点)2 の平均
または
(標準偏差)2 = (点数)2の平均 - (平均点)2
この (標準偏差)2 を「分散」ともいいます。また、(点数 – 平均点) を「偏差」といいます。
標準偏差がわからないと計算できないの？
標準偏差はデータのばらつきを表すものなので、わからない場合偏差値は計算できませんが、だいたいの値で構わない場合は100点満点であれば標準偏差を15として計算してみてください。
偏差値がマイナスになったり100を超えたりすることはあるの？
平均点と自分の点数の差が大きく、標準偏差(全員の点数のばらつき)が小さいときは、偏差値が負の値になったり100を超えたりすることがあります。
この偏差値だと上位約何％？
標準偏差10の正規分布だと仮定すると以下のようになります。
偏差値 上位%
100 0.000029%
90 0.00317％
80 0.135%
70 2.3%
60 15.9%
50 50%
40 84.1%
30 97.7%
20 99.865%
10 99.99683%
0 99.999971%
偏差値
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%8F%E5%B7%AE%E5%80%A4
『出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
曖昧さ回避 学校受験で用いられる、学力を測る数値については「学力偏差値」をご覧ください。
正規分布における偏差値の分布。T scoresが偏差値を示す。
偏差値（へんさち、英: T-score）とは、データの値を、平均50、標準偏差10のデータに変換（標準化）した値である。
個々のデータに対して平均からどれだけ離れているか感覚的に現す方法である。
データの単位を消して一律の指標として表すことを目的とするので、結果的に無次元数となる。
計算方式から、偏差値50のデータは平均である。
偏差値50±5以内とは μ x ± 0.5 σ {\displaystyle \mu _{x}\pm 0.5\sigma }以内を意味するので、全体のうち平均に近い68.26%分のデータに含まれることを意味する。
同様にして右の図のような分布に従うと考えて、平均からの離れ具合を求める。
学力試験・テストに導入されている学力偏差値は、受験者の得点が受験者全体の中でどの程度高い（低い）位置を知ることができる指標である。
一般的なテストでは通常、偏差値は25（下位0.62%）前後から75（上位0.62%）の範囲に収まることが多いとされる[1]。しかし、極端な分布では、偏差値が100を超えたりマイナスになることもありえる。
概要
偏差値とは、データを平均50、標準偏差（スケール）を10に標準化したときの値のことである。
異なるデータでの偏差値の比較は、データが正規分布に近いことを前提としている。
したがって、データが正規分布に大きく従わない場合は、偏差値は必ずしも適切な指標とはいえない(平均が最頻値であることが望ましい)。
正規分布であるデータにおいて、平均50からの±10区間（40～60）は全体の約68.3%、±20区間（30～70）は約95.4%、±30区間（20～80）は約99.73%、±40区間（10～90）は約99.9937%、±50区間（0～100）は約99.999953%である[2]。
偏差値60以上（あるいは40以下）は、上位（下位）15.866%。
偏差値70以上（あるいは30以下）は、上位（下位）2.275%。
偏差値80以上（あるいは20以下）は、上位（下位）0.13499%。
偏差値90以上（あるいは10以下）は、上位（下位）0.00315%。
偏差値100以上（あるいは0以下）は、上位（下位）0.00002%。
例えば、全受験者数が100万人の学力試験の場合、偏差値80以上の者は、ほぼ1350人となる（日本の実際の統計では、10代における同じ年齢の人口はおおよそ110〜120万人程度。40代は180〜200万人程度）。
偏差値は全ての実数を取りうるが、偏差値が±50区間（0～100）を外れる割合は非常に低く、約0.000047%、つまり約200万分の1しかない。
偏差値による優劣の判断は元の数字の特性に依存する。
学力テストなど高い得点ほど良い場合は偏差値が高いほど良いとされる。
また、ゴルフのスコアのように低い得点ほど良い場合は、偏差値も低い方が良いとされる。
射的など目標にどれだけ近いかとする場合は中心である50が最も良いとされ、それから離れるほど悪い結果とされる[3]。
数式による表記
データの値 xi に対する偏差値 Ti は次の式で定義される[4]。
T i = 10 ( x i − μ x ) σ x + 50 {\displaystyle T_{i}={\frac {10(x_{i}-\mu _{x})}{\sigma _{x}}}+50}
ここで、
μ x = 1 N ∑ i = 1 N x i σ x = 1 N ∑ i = 1 N ( x i − μ x ) 2 = 1 N ∑ i = 1 N x i 2 − μ x 2 {\displaystyle {\begin{aligned}&\mu _{x}={\frac {1}{N}}\textstyle \sum \limits _{i=1}^{N}x_{i}\\&\sigma _{x}={\sqrt {{\frac {1}{N}}{\textstyle \sum \limits _{i=1}^{N}(x_{i}-\mu _{x})^{2}}}}={\sqrt {{\frac {1}{N}}{\textstyle \sum \limits _{i=1}^{N}{x_{i}}^{2}-{\mu _{x}}^{2}}}}\\\end{aligned}}}
N：データの大きさ、xi：データの各値、μx：平均値、σx：標準偏差
なお、分子 xi − μx は偏差である。特に、値 xi が平均値 μx に等しいときは、偏差が 0 となり、偏差値は 50 となる。また、値 xi が全て等しいときは、標準偏差 σx = 0 となり、偏差値がこの式では定義できない。この場合、値の偏差値を全て 50 とする[5]。
用例
正しい用例
学力検査の結果を表す学力偏差値は、入学試験の合格率の判定などに広く使われている。
製造業の品質管理の結果として偏差値が使われる。この場合で仕様に上限および下限がある場合50が最も良い状態とされ、上限下限より数値が離れているものはより不良品と判断される。
知能検査の結果を表す知能偏差値は、教育などに役立てるために、知能指数などとともに使われている。
比喩、例え、俗語、スラングによる使用例
何らかの「格付け」として、数値化せず比喩的に「○○偏差値」という言葉や概念が用いられることがある（恋愛偏差値、顔面偏差値、就職偏差値など）。この場合は一般に高い方が良いとする。
脚注
[脚注の使い方]
^ “偏差値とは何？偏差値の意味と求め方・計算方法をわかりやすく解説！｜栄光の個別ビザビ｜個別指導の塾・学習塾なら”. www.eikoh-vis-a-vis.com. 2022年7月1日閲覧。
^ 大國 亨 オプション理論
^ “偏差値って何ですか？｜よくある質問｜マナビジョンラボ”. manabi.benesse.ne.jp. 2023年2月27日閲覧。
^ “6-3. 偏差値を求めてみよう | 統計学の時間 | 統計WEB”. 2023年2月27日閲覧。
^ “偏差値の求め方。正しい計算方法は？自分でもできる？専門家に聞きました！ / 【スタディサプリ進路】高校生に関するニュースを配信”. 高校生なう. 2023年2月27日閲覧。
外部リンク
偏差値について
偏差値について考える
Web偏差値計算ツール
偏差値の算出方法｜スタディピア
偏差値一覧まとめ
『偏差値』 - コトバンク
関連項目
統計学
平均値- 偏差値50
標準得点
標準偏差 - 正規分布
学力偏差値
表話編歴
統計学
標本調査
標本 母集団 無作為抽出 層化抽出法
要約統計量
連続確率分布
位置
平均
算術 幾何 調和 中央値
分位数 順序統計量 最頻値 階級値
分散
範囲 偏差 偏差値 標準偏差 標準誤差 変動係数 決定係数 相関係数 自己相関 共分散 自己共分散 分散共分散行列 百分率 統計的ばらつき
モーメント
分散 歪度 尖度
カテゴリデータ
頻度 分割表
推計統計学
仮説検定
パラメトリック
t検定 ウェルチのt検定 F検定 Z検定 二項検定 ジャック-ベラ検定 シャピロ–ウィルク検定 分散分析 共分散分析
ノンパラメトリック
ウィルコクソンの符号順位検定 マン・ホイットニーのU検定 カイ二乗検定 イェイツのカイ二乗検定 累積カイ二乗検定 フィッシャーの正確確率検定 尤度比検定 G検定 アンダーソン–ダーリング検定 コルモゴロフ–スミルノフ検定 カイパー検定 マンテル検定 コクラン・マンテル・ヘンツェルの統計量
その他
帰無仮説 対立仮説 有意 棄却
区間推定
信頼区間 予測区間
モデル選択基準
AIC BIC WAIC MDL
その他
偏り 偏りと分散 過剰適合 推定量 点推定 最尤推定 尤度関数 尤度方程式 最小距離推定 メタアナリシス ブートストラップ法
ベイズ統計学
確率
主観確率 ベイズ確率 事前確率 事後確率 最大事後確率
その他
ベイズ推定 ベイズ因子
相関
交絡 ピアソンの積率相関係数 順位相関（スピアマンの順位相関係数 ・ケンドールの順位相関係数 ）
モデル
一般線形モデル 一般化線形モデル 混合モデル 一般化線形混合モデル
回帰
線形
リッジ回帰 ラッソ回帰 エラスティックネット
非線形
k近傍法 決定木 ランダムフォレスト ニューラルネットワーク サポートベクターマシン 射影追跡回帰
時系列
自己回帰モデル 自己回帰移動平均モデル ARCHモデル 対移動平均比率法 トレンド定常 傾向推定 共和分 構造変化
分類
線形
線形判別分析 ロジスティック回帰 <! -- 名前に回帰とついていますが確率を回帰する分類手法です --> 単純ベイズ分類器 単純パーセプトロン 線形サポートベクターマシン
二次
二次判別分析
非線形
k近傍法 決定木 ランダムフォレスト ニューラルネットワーク サポートベクターマシン ベイジアンネットワーク 隠れマルコフモデル
その他
二項分類 多クラス分類 第一種過誤と第二種過誤
教師なし学習
クラスタリング
k平均法 （k-means++法 ） DBSCAN
密度推定（英語版）
カーネル密度推定 （ カーネル ）
その他
主成分分析 独立成分分析 自己組織化写像
統計図表
棒グラフ バイプロット（英語版） 箱ひげ図 管理図 フォレストプロット ヒストグラム 円グラフ Q-Qプロット ランチャート 散布図 幹葉表示 バイオリン図 ドットプロット ヒートマップ 階級区分図
生存分析
生存関数 カプラン＝マイヤー推定量 ログランク検定 故障率 比例ハザードモデル
歴史
統計学の創始者 確率論と統計学の歩み
応用
社会統計学 疫学 生物統計学 系統学 統計力学 計量経済学 機械学習 実験計画法
出版物
統計学に関する学術誌一覧 重要な出版物
全般
統計 頻度主義統計学 統計学および機械学習の評価指標
その他
方向統計学 S言語 R言語 統計検定 社会調査士 JDLA Deep Learning For GENERAL JDLA Deep Learning for ENGINEER 実用数学技能検定 品質管理検定
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最終更新 2023年12月17日 (日) 18:50 （日時は個人設定で未設定ならばUTC）。
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』
https://www.itmedia.co.jp/business/articles/2009/15/news059.html
『デジタルマーケティングの支援を行うアンダーワークス（東京都港区）は9月15日、国内の主要マーケティングテクノロジーを分類してまとめた「マーケティングテクノロジーカオスマップ JAPAN 2020」を公開した。コロナ禍を受けて、マーケティングや営業の手法が対面からオンラインに急速にシフトしてきており、関連のサービスが大きく伸びた。
国内で利用できる1234種類のマーケティングテクノロジーを、16分野に分けてまとめたカオスマップ
今回のカオスマップでは、国内で利用できる1234種類のマーケティングテクノロジーを、16分野に分けて掲載。数は昨年の931種類から33％増加した。
「2020年のマーケティングテクノロジーのキーワードは、3つの“O”だ」と、アンダーワークスの田島学代表は解説。データの統合と可視化、分析を行う「オーケストレーション」、リアルタイムの「ワン・トゥ・ワン最適化」、オムニチャネルの概念を一歩進めオンラインが主でオフラインがサブという「オンライン・マージズ・オフライン」を挙げた。
背景にはコロナの影響がある。「営業がオンラインから始まり、イベントもオンラインになってきている。マーケティングはプレセールスという感覚だったが、既存顧客との接点をオンラインで管理して、LTV（生涯顧客価値）を伸ばすためのテクノロジーが非常に増えている」（田島氏）
データの加工、分析。そしてABM関連が増加
数が大きく増加したのは、下記の領域のテクノロジーだった。
・データ整形やクレンジングを行う「ETL」：56％増
・B2Bで外部からデータを購入する「企業データ」：57％増
・「チャットボット／チャットシステム」：47％増
・データを可視化、分析する「BI／ダッシュボード」：39％増
・Webサイトを分析する「アクセス解析」：39％増
・「オンライン商談」：25％増
B2B企業がデータマーケティングに取り組むことが増えてきており、外部から企業情報などのデータを購入することが増えてきたと田島氏。「ABM（アカウントベースドマーケティング）をプラットフォームとして行えるテクノロジーは限られているが、来年は増えてくるだろう」
またアクセス解析領域では、グーグルの「Google Analytics」とアドビの「Adobe Analytics」が大きなシェアを持つが、「汎用的なツールではなく、ニッチな機能を持つツールが増えてきている」（田島氏）。
データ管理領域の動向
成熟してきたMA
一方で、増加が一段落し成熟が進んできた分野もある。顧客管理や分析、メール配信などを自動化するマーケティングオートメーション（MA）分野は、10％の減少となった。「5年前はバズワードだったが、減ってきていて、成長市場から成熟市場へ変わってきている」（田島氏）
また、自社以外の企業が集めたユーザーデータを使った「3rd Party DMP」は、個人情報の取り扱いに関する懸念などから数が減った。一方で、「プライバシー」関連のテクノロジーは20％増加している。「GDPRやカリフォルニア州消費者プライバシー法（CCPA）、改正個人情報保護があり、個人情報の取り扱いに関心が増えている」（田島氏）』
ジジイがあれこれ考えた 