フォン・ノイマンの First Draft of a Report on the EDVAC を多くの研究者が読んだ1945年、それぞれのシステム実装がすぐさま始まった。この開発のペースが今も世界的に続いている[注 13][注 14]。
脚注 [脚注の使い方]
注釈
^ (Schmandt-Besserat 1981) によれば、輸送する品物の個数のぶんだけトークンを粘土箱に入れたという。つまりその箱は一種の船荷証券または帳簿として機能した。最終的に（Schmandt-Besseratはそれに4000年かかったと推定している）、箱の外側に刻まれた印でも数を表すようになって中身は重要性を失い、粘土箱から粘土板へと進化した。 ^ Eleanor Robson (2008), Mathematics in Ancient Iraq ISBN 978-0-691-09182-2 p.5: そのような小石は古代イラクで紀元前3200年から3000年ごろから原始的会計システムとして使われ、商品ごとの計数表現システムとして使われていた。紀元前3000年から2350年ごろには残高勘定が使われ、紀元前2350年から2000年には六十進法が使われるようになった。 ^ ネイピアの骨のスペイン版の記述が (Montaner & Simon 1887, pp. 19–20) にある。 ^ チャールズ・バベッジの1822年の機関や1945年のENIACなど ^ 二進化十進表現 (BCD) は数値表現法として今も広く使われている。 ^ 信号とノイズの比（SN比）が正確度を制限する重要な要因である。例えば (Davenport & Root 1958, pp. 112–364) を参照。 ^ (Martin 2008, p. 24) によれば、David Caminer (1915–2008) が J. Lyons & Company でLEOを担当し、世界初の企業のシステムアナリストとなった。LEOは給与計算、請求処理などの業務を自動化した。 ^ 2008年、CERNの大型ハドロン衝突型加速器が稼働開始したとき、磁気テープが主要な記録媒体だった。 ^ 例えば、Kara Platoni のドナルド・クヌースについての 記事 （Stanford Magazine, May/June 2006） でも IBM 650 への言及がある。 ^ Intel 4004 (1971) は 12 m m 2 {\displaystyle 12mm^{2}} のチップに2300個のトランジスタを集積していた。ちなみに Pentium Pro のチップサイズは 306 m m 2 {\displaystyle 306mm^{2}} で、550万個のトランジスタを集積している。Patterson & Hennessy 1998, pp. 27–39 ^ 軍事関係では、(Kalman 1960, pp. 35–45) のように方程式をコンピュータ上で解くための研究が盛んだった。 ^ Burks, Goldstine & von Neumann 1947, pp. 1–464 は Datamation 1962年9月10月号に掲載されたときには preliminary discussion/design が system analysis/design に置換され、その後 system architecture とされた。 ^ IEEE_Annals 1979 IEEE Annals of the History of Computing へのオンラインアクセスはこちら [1]。DBLP に1996年以降の Annals of the History of Computing の年毎の要約がある。 ^ 2010年11月14日現在、TOP500にある世界最高速のスーパーコンピュータは天河一号である。 出典 ^ Lazos 1994 ^ Howard R. 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ウィキメディア・コモンズには、歴史的計算機に関連するカテゴリがあります。 Obsolete Technology — Old Computers コンピュータ博物館 情報処理学会 Computer History — ボブ・バーマーの文章集 – ウェイバックマシン 25 Microchips that shook the world — IEEEの文章集 History of Computers and Calculators Ceruzzi, Paul E., A History of Modern Computing, MIT Press, 1998 Schmidhuber, Jürgen, Wilhelm Schickard (1592–1635) Father of the computer age 2008年5月15日閲覧。 ITO Tomoyoshi’s Lab BRAINSのページ 表話編歴 コンピューティングの歴史（英語版） 表話編歴 テクノロジー史 カテゴリ: コンピュータ (歴代)計算機の歴史 最終更新 2025年2月9日 (日) 21:59 （日時は個人設定で未設定ならばUTC）。 テキストはクリエイティブ・コモンズ 表示-継承ライセンスのもとで利用できます。追加の条件が適用される場合があります。詳細については利用規約を参照してください。』
Amoebaの通信 Amoebaは、通信形態として、2地点間のメッセージ通信を使った遠隔手続き呼び出し (RPC、リモートプロシージャコール) とグループ通信の、2つの通信形態をサポートしている[10]。 この2つの通信形態は、通信プロトコルとして Fast Local Internet Protocol (FLIP) を使う。
グループ通信のプロトコルは、k 個のプロセサ群の損失 (クラッシュ) に耐えるように設計されている[13]。 グループの作成時には、この k という弾性係数を指定する。 k の大きさにしたがって、Amoebaはプロセサの冗長度を増減させる。 冗長度が増えると、耐故障性は高くなるが、実行は遅くなる。
Fast Local Internet Protocol Fast Local Internet Protocol (FLIP) は、ネットワーク層における通信プロトコルであり、Amoebaで使われている。 FLIPは、Amoebaの開発中に、並行して開発された。 Amoebaを構成するコンピュータ群は、すべてFLIPを使って相互に通信を送受信する。 概念的には、Amoebaでのネットワーク層プロトコルを、FLIP以外のIPなどの別のネットワーク層プロトコルに置き換えることは、可能である。 FLIPは、Amoeba以外のシステムでも実装することが可能である。 実際にUNIXで動くFLIPが実装されている。 すなわち、AmoebaとUNIXコンピュータの間でFLIPを使って通信することが可能であるし、さらにはAmoebaに依存せず、UNIXコンピュータ同士でFLIPを使って通信することも可能である。 またアンドリュー・タネンバウムは、FLIPの「MS-DOS用のバージョンを作れないという理由は見当たらない。」と述べている[14]。
関連項目 分散オペレーティングシステム 分散コンピューティング マイクロカーネル アンドリュー・タネンバウム 脚注 [脚注の使い方] ^ a b c A. S. タネンバウム ほか (1995) p.667 ^ a b A. S. タネンバウム ほか (1995) p.669 ^ A. S. タネンバウム ほか (1995) p.675 ^ A. S. タネンバウム ほか (1995) p.679 ^ A. S. タネンバウム ほか (1995) p.680 ^ a b c A. S. タネンバウム ほか (1995) p.683 ^ A. S. タネンバウム ほか (1995) pp.671-672 ^ a b c d A. S. タネンバウム ほか (1995) p.705 ^ A. S. タネンバウム ほか (1995) p.674, pp.715-718 ^ A. S. タネンバウム ほか (1995) p.684 ^ A. S. タネンバウム ほか (1995) p.690 ^ A. S. タネンバウム ほか (1995) p.691 ^ A. S. タネンバウム ほか (1995) p.696 ^ A. S. タネンバウム ほか (1995) p.700 ^ A. S. タネンバウム ほか (1995) pp.698-701 ^ “Why was Python created in the first place?”. Python FAQ. 2008年2月11日閲覧。 参考文献 『OSの基礎と応用 設計から実装, DOSから分散OS Amoebaまで』プレンティスホール出版、トッパン、東京、1995年。ISBN 4-89471-206-7。 外部リンク ウィキポータル 関連ポータルのリンク ウィキポータル FLOSS Amoeba WWW ホームページ – アムステルダム自由大学 分散オペレーティングシステムAmoeba – Fireball Software Distribution – SourceForge.net カテゴリ: 分散オペレーティングシステムオープンソースソフトウェア分散処理並行計算通信プロトコル情報技術のプロジェクトアンドリュー・タネンバウム 最終更新 2025年1月28日 (火) 07:01 （日時は個人設定で未設定ならばUTC）。 テキストはクリエイティブ・コモンズ 表示-継承ライセンスのもとで利用できます。追加の条件が適用される場合があります。詳細については利用規約を参照してください。』
このころ、CPU社とアンディ・ホッパーは、彼の学位論文の成果である Cambridge Ring というネットワークシステムを商業化すべく Orbis Ltd を立ち上げたが、ケンブリッジ大学コンピュータ研究所との関係を強化したい CPU社は彼をCPU社のディレクターとして雇い入れた。CPU社はOrbisを買い取り、ホッパーの所有するOribis株はCPU社の株と交換された。エイコーンのブランドとしての成長と共にCPU社の役割は変化していき、間もなくCPU社は単なる持ち株会社となってエイコーンが開発も行うようになった。カリーはいずれかの時点でシンクレアと決別し SoC を退職したが、エイコーンに正式に参加するのはしばらく経ってからである。
Acorn System 1（1979年4月9日） 後に Acorn System 1 と改称された Acorn Microcomputer は、ソフィー・ウィルソンの設計である。技術者や研究者向けのシステムだが、非常に低価格であったため（約80ポンド）、ホビーストにも受け入れられた。2枚の基板で構成されており、1枚にはLEDディスプレイ、キーパッド、カセットインタフェースが装備され、もう1枚にCPUなどのコンピュータ本体が実装されていた。ほとんど全てのCPU信号にEurocardコネクタ経由でアクセス可能であった。
次の System 2 では、System 1 のCPU基板を19インチ（480mm）Eurocardラックに装着可能にしたもので、各種拡張機能をオプションで装備可能であった。典型的な System 2 には、キーボードコントローラ、外部キーボード、テキストディスプレイ用インタフェース、カセットOS、BASICインタプリタなどが装備されていた。
System 3 では、フロッピーディスクがサポートされ、System 4 では2台目のドライブを内蔵可能な大きめの筐体となった。System 5 は System 4 とほぼ同じだが、MOS 6502 の2MHz版を使っている。
Atom 1979年5月、Science of Cambridge でZX80の開発が始まった。これを知ったカリーは、一般市場向けの Atom プロジェクトを立ち上げた。カリーら設計者は、カリーの自宅でマシンの設計を行った。このころ、エイコーン・コンピュータが株式会社化され、カリーは完全にエイコーンで働くようになった。
カリーは一般市場への参入を望んでいたが、エイコーン内の他の派閥は、実験機器市場向けに開発を行っている企業がホームコンピュータのような馬鹿げた製品を扱うことには反対していた。反対派が Atom に疑問を差し挟めないようコストを切り詰めるため、カリーは工業デザイナー Allen Boothroyd にマイクロコンピュータシステムの外部キーボードとしても使えるようなケースの設計を依頼した。System 3 の中身をそのキーボードに詰め込み、典型的な安価なホームコンピュータ Acorn Atom が完成し、それなりの成功を収めた。
ソフトウェア開発のため、社内に独自のLANを設置していた。これを Econet と名づけ、Atom にも装備することが決定された。1980年3月、とあるコンピュータショーで8台の Atom を使い、ファイルを共有したり、別のマシンに表示をしたり、別のマシンからキーボード入力を受け付けたりといったデモが披露された。
BBC Micro と Electron
BBC Micro（1982年） Atom がリリースされた後、エイコーン内では Atom の後継となる16ビットプロセッサを自社開発すべきかどうかを議論した。長い議論の末、ハウザーは妥協案としてCPUは6502のままでシステムとしての拡張性を大幅に強化した Proton というマシンを提案した。エイコーンの技術者らは Proton こそ正しい選択肢だと考えた。
Acorn Electron 1982年4月、シンクレアは ZX Spectrum をリリースした。カリーはこれに対抗すべく、200ポンドを切る Acorn Electron の開発を立ち上げた。これは BBC Micro の廉価版であり、基本機能のほとんどが共通となるよう回路を集積回路化して低価格化している。しかし1983年8月にリリースしたものの、このカスタムチップの供給が十分でなかったために十分な台数が出荷できない状態が続き、1984年になって別の半導体製造業者と契約してやっと問題を解決した。
エイコーン・コンピュータ・グループ （1983年–85年） BBC Micro は非常によく売れ、エイコーンの利益は1979年にはわずか3000ポンドだったものが、1983年6月には860万ポンドに達した。1983年9月、CPU社は清算され、エイコーンは「エイコーン・コンピュータ・グループ（Acorn Computer Group plc）」として非上場証券市場で扱われるようになり、Acorn Computers Ltd はそのマイクロコンピュータ部門となった。最低入札価格120ポンドで、同グループの時価総額は約1億3500万ポンドとなった。CPU社の創設者であるハーマン・ハウザーとクリス・カリーは一躍億万長者となった（ハウザーの5325万株は約6400万ポンド、カリーの4300万株は約5100万ポンド）。
新たなRISCアーキテクチャ Atom の時代から、エイコーンでは MOS 6502 プロセッサからどう移行していくかを模索していた。例えば1982年には 65816 を使った16ビット機 Acorn Communicator をリリースしている。
1981年8月12日、IBM PC が登場した。これは BBC Micro のようなホビースト向けだったが、実際に成功したのはビジネス市場だった。後継の XT は1983年初めに登場した。CP/Mを搭載したZ80ベースのマシンやこれらPCの成功により、ビジネス市場が多少高価であっても十分に需要のある市場であることが証明された。したがってエイコーンがビジネス市場向けのマシンを開発することは自然の流れだった。エイコーンは既存技術を使ったビジネスマシンの開発計画を立てた。すなわち、BBC Micro のメイン基板を流用し、Tube 経由で CP/M、MS-DOS、UNIX（XENIX）が動作する追加プロセッサを実装する方式である。
Electron は1983年にリリースされたが、カスタムチップの供給問題で1983年のクリスマス商戦に十分な製品を供給できなかった。宣伝はうまくいったため30万台の注文が入ったが、出荷できたのはわずか3万台だった。しかし、消費者は出荷を待ってはくれず、コモドール64や ZX Spectrum へと流れていった。フェランティとの契約で出荷数の問題は1984年には改善されたが、エイコーンが部品供給業者らと結んだ契約は、状況に応じて生産量を減らせるような柔軟なものではなかった。同年末にはエイコーンは25万台のElectronの在庫を抱えるという事態に陥った[2]。
エイコーンは収入の大部分を開発に費やしていた。BBC Master が開発中であった。ARM プロジェクトも進行中だった。Acorn Business Computer は多大な開発費をかけながら、それまでのところ 32016 ベースのバージョンが若干売れただけで、ほとんど利益を生んでいなかった。そしてアメリカ市場進出のための連邦の認可作業は難航していた。全ての拡張機器の試験が必要で、電磁波放射量を減らす必要があったのである。約2000万ドルがアメリカ進出に費やされ、BBC Micro の NTSC 版はほとんど売れなかった。ただし、1984年の映画『スーパーガール』で学校にあるコンピュータとして BBC Micro が登場している。
ARMアーキテクチャを使った最初の商用製品は ARM Development System で、BBC Master の Tube 経由の追加プロセッサとしての実装であった。約4000ポンドで、ARMプロセッサと3個のサポートチップと4MiBのRAM、開発ツール群と拡張版 BBC Basic が同梱されていた。
ARM を使った二番目の製品は Acorn Archimedes というデスクトップ・コンピュータであり、1987年にリリースされた。Archimedes はイギリス、オーストララシア、アイルランドで人気となった。当時としては極めて強力なマシンだったが、時代はすでにPC/AT互換機が主流となっていた。エイコーンはラップトップ型の Archimedes などもリリースし、1994年には Risc PC をリリースした。Risc PC には後に200MHz以上の StrongARM プロセッサも搭載された。これらはビジネス用途ではほとんど売れず、教育用や娯楽用として主に売れた。
ARM Ltd エイコーンの半導体製造パートナーだったVLSIテクノロジー（英語版）は、ARM CPU とそのサポートチップの新たな応用を捜し求めていた。ハウザーはハンドヘルド機器を開発する会社を立ち上げ、そこで使うためのスタティック版プロセッサARMv2aSが開発された。
Appleは全く新しい機器Apple Newtonを開発していた。プロセッサに対しては、電力消費量、コストパフォーマンスなどの様々な要求があり、クロックを任意の時点で停止可能なスタティック性も求められていた。これらの要求のほぼ全てに応えられるプロセッサとしては ARM しかなかったが、まだ問題があった。例えば、ARM にはメモリ管理ユニットが内蔵されておらず、MEMC という外部サポートチップで実現していた。しかしエイコーンにはそのような開発をするリソースがなかった[3]。
セットトップボックス 1994年、エイコーンの子会社 Online Media が創設された。Online Media は当時のビデオ・オン・デマンド（VOD）のブームに乗って設立された会社で、ネットワーク経由でビデオコンテンツを選択して視聴する双方向番組システムの開発を目指していた。1994年9月、Online Media は Anglia Television、Cambridge Cable、Advanced Telecommunication Modules Ltd（ATML）と共にVODサービス Cambridge Trial を開始した[6]。これは、ATMネットワークによってTV会社と契約者をつなぎ、デリバリサービス、ホームショッピング、オンライン教育、オンデマンドのソフトウェアダウンロード、World Wide Web といったサービスを提供する実験的事業だった。ネットワークには、光ファイバーと銅線ケーブルが使われ、スイッチは Cambridge Cable の既存のネットワーク用に道端に設置されているキャビネット内に置かれた。オリベッティの研究所がこの実験で使われた技術を開発した。ICLのビデオサーバがサービスを提供し、ハウザーらが創設したATMLがATMスイッチを製造した。実験は2Mbit/sの速度で開始され、後に25Mbit/sまで速度を上げた[7]。契約者は Online Media 製のセットトップボックスを使用した。実験当初の6カ月は10台のVOD端末が使われ[7]、第二段階で100軒の個人宅と8つの学校に対象が拡大され、150台以上の端末が使われた。この実験には、ナショナル・ウエストミンスター銀行、英国放送協会、郵便局、テスコ、地元の教育委員会などもそれぞれ何らかの形で協力している。
Online Media は独立採算可能となることが期待されたが、VODのブームが具現化することはなかった。
ネットワークコンピュータ BBC Two の番組 The Money Programme でラリー・エリソンが1995年10月に出演してインタビューを受けた。これを見た Online Media の Malcom Bird はエリソンの言うネットワークコンピュータ（NC）が基本的にエイコーンのセットトップボックスと同じであることに気づいた。オラクルとオリベッティの話し合いの後、Bird はエイコーンのセットトップボックスを持ってサンフランシスコに飛んだ。オラクルはすでにサン・マイクロシステムズやアップルとNCの開発について交渉中だった。Bird のオラクル訪問の後、エリソンがエイコーンを訪れ、契約が結ばれた。エイコーンがNCの標準を定義することになったのである。
エイコーン解体（1998年-2000年）とその後の技術開発 セットトップボックスは期待したほど売れず、ネットワーク・コンピュータもほとんど売れなかった。これらは普通のコンピュータより低価格であることが強みだったが、パーソナルコンピュータの急激な低価格化でその利点も無意味となった。また、家庭への回線の帯域幅もどんどん拡大していった。1996年から1998年にかけて、オリベッティはエイコーン・グループを手放し、一連の取引で5400万ポンドを得た。エイコーンはリストラを開始し、子会社を吸収して部門とした。Acorn RISC Technologies はワークステーション部門となったが1998年末には廃止され、エイコーンはデスクトップコンピュータやセットトップボックスの製造を止めた。そのころ新たなマシン Phoebe（または Risc PC 2）がほぼ完成していたが、販売されることなく終わった。製造のために確保されていた筐体は安く売られた。
ARM社は順調で、1998年には株式公開（IPO）を果たした。
1999年1月、エイコーン・コンピュータは名称を Element 14 Ltd とし、チップとソフトウェアのIP開発企業、特にデジタルテレビ市場に注力する企業となった[12]。このころ、エイコーン・グループの時価総額はARMの時価総額の24%程度になっていた。そのため、株主からエイコーンの保有するARM株を売却させようとする（そうして得られた金を配当に回させる）圧力が働いた。また、ARM側もこの状況に対して動こうとした。エイコーンのような脆弱な企業がARM社の株の多くを保有していることは危険だからである。1999年6月1日、Morgan Stanley Dean Witter Investments Limited （MSDW）がエイコーン・コンピュータ・グループを買収した。これによってエイコーン・グループは上場廃止となり、同社が保有していたARM株はエイコーンの株主に分配された。
セットトップボックス部門はMSDWによって Pace Micro Technology に20万ポンドで売却され、Pace は1999年7月26日に RISC OS の権利を得た[13]。 Stan Boland を中心としたエイコーン経営陣はMSDWから Element 14 部門を150万ポンドで買い戻した。その後 Element 14 はいくつかのベンチャーキャピタルから825万ポンドを集め、運営が続けられた。同社はアルカテルのDSL技術者をヘッドハンティングすることに成功した[14]。その後、Element 14 はブロードコムによって2000年11月に3億6600万ポンドで買収された[15]。
エイコーンの商標の復活 2006年、エイコーンの商標権はフランスの企業 Aristide & Co Antiquaire De Marques からノッティンガムの新たなエイコーン・コンピュータにライセンス供与された[16]。同社はWindowsベースのコンピュータ企業であって、元のエイコーン・コンピュータとは無関係である。
関連項目
ウィキメディア・コモンズには、エイコーン・コンピュータに関連するカテゴリがあります。 オリベッティ 脚注 ^ From Atom to ARC, Acorn User 1988 ^ Technologies time forgot: the Acorn Electron, Silicon.com ^ a b Low power hardware for a high performance PDA, M. Culbert, in Low Power Electronics, 1994. Digest of Technical Papers., IEEE Symposium, 1994. ^ a b c Acorn Group and Apple Computer Dedicate Joint Venture to Transform IT in UK Education, press release from Acorn Computers, 1996 ^ ARM milestones, ARM website ^ ARM7500 Press Release, Advanced RISC Machines Ltd press release, 1994年10月18日 ^ a b Cambridge Corners the Future in Networking, TUANZ Topics, Volume 05, No. 10, November 1995 ^ Five Go Nuts in Cambridge, Wired UK magazine 2.09, September 1996 ^ Acorn Looks to the Stars With New Galileo Operating System, Acorn Computer Group press release, 1997年2月10日 ^ Acorn World ’97 Transcripts ^ European Telecoms Brace for Change, Byte magazine, June 1997 ^ Acorn renamed, refocused as Element 14, EE Times, 1999年1月14日 ^ Element 14 BBQ ^ Element 14 snatches Alcatel DSL designers, Electronics Weekly, 2000年2月9日 ^ Broadcom buys Element 14, Electronic News, 2000年10月9日 ^ DRS Number 03682, Acorn Computers Limited and Roy Johnson, Nominet UK Dispute Resolution Service 参考文献 Personal Computer World review of the BBC Micro （BBCとの契約の詳細がある）, December 1981 Personal Computer World “ARM’s Way” （Lisa、バークレーRISCの影響、製造時期など）, April 1988, Electronics Weekly “The history of the ARM CPU”, ‘The ARM RISC Chip: A Programmers’ Guide’ by Carol Attack and Alex van Someren, published 1993 by Addison-Wesley より “From Atom to ARC – The ups and downs of the development of Acorn”, from October, November and December 1988 editions of Acorn User. “ARM’s Race to Embedded World Domination” Paul DeMone, 2000。MC68000を6502の代替として検討した話が含まれている。 “Sophie Wilson’s most admired CPU” Sophie Wilson Flotation of Acorn on Unlisted Securities Market, Electronics Times, 6 October 1983 外部リンク The Acorn Atom pre-history RISC OS and Acorn pages Atom Review Acorn Computers 新しいエイコーン・コンピュータのウェブサイト。かつてのエイコーンとは無関係。 About Acorn computers and ARM processors Acorn information from Retro Madness Reference Material at Drobe Launchpad、RISC OS と エイコーンのハードウェアについての資料 RISC OS Ltd. ライセンス供与を受けて RISC OS を開発している企業 AdvantageSix RISC OS の動作するコンピュータや組み込みシステムを開発する企業 Castle Technology 現在の RISC OS の所有者 典拠管理データベース ウィキデータを編集 全般 VIAF 国立図書館 ドイツ カテゴリ: かつて存在したコンピュータ企業かつて存在したイギリスの企業 最終更新 2023年9月6日 (水) 01:30 （日時は個人設定で未設定ならばUTC）。 テキストはクリエイティブ・コモンズ 表示-継承ライセンスのもとで利用できます。追加の条件が適用される場合があります。詳細については利用規約を参照してください。』
アムダールのESA/390エミュレーションプロジェクトは、Platform Solutions Inc. (PSI) という名で復活した。
インテル、HP、マイクロソフトなどが出資し、Itaniumベースのコンピュータ上でz/Architectureマシンをエミュレートし、System z のOSを動作させ、IBMの周辺機器も接続可能にすると同時に、IBMの周辺機器の必要性もなるべく低減させるために、周辺機器もエミュレートするという方針だった。
フォン・ノイマンは、チューリングのチューリングマシンの論文を読み、チューリングマシンでは、プログラムをデータと同じように扱っていたことに衝撃を受けます。フォン・ノイマンは、この発想を応用すれば、「ケーブル接続された巨大電卓」を「電子頭脳」に進化させることができると気がつきます。 two women operating the ENIAC’s main control panel
By United States Army [Public domain], via Wikimedia Commons ENIACのメイン制御パネルを2人のプログラマが操作しているところ プログラムとデータを同列で扱うフォン・ノイマン型コンピューター
チューリングマシン M は次の7つ組で定義される：
M = ? Q , Γ , b , Σ , δ , q i n i t , q a c c ? . {\displaystyle M=\langle Q,{\mathit {\Gamma }},b,{\mathit {\Sigma }},\delta ,q_{\mathrm {init} },q_{\mathrm {acc} }\rangle \,.}
状態 有限集合 Q の元 q ∈ Q を状態 (state) という。
字母・記号・文字列 状態集合 Q と交わらない有限集合 Γ を字母（alphabet）といい、字母の元 a ∈ Γ を記号 (symbol) という。重複を許した有限個の記号の列全体からなる集合を Γ* と表し、その元 x ∈ Γ* を字母 Γ の文字列（string）または文（statement）という。
遷移函数 写像 δ: Q × Γ → Q × Γ × {left, right} を遷移函数という。δ(q, a) = (q′, a′, m) は、「現在の状態が q であり、着目位置の記号が a であれば、状態を q′ に移し、着目位置に記号 a′ を書き込んでから、着目位置を m ∈ {left, right} 方向に1つずらす」と読む。
初期状態 状態集合 Q のある元 qinit を初期状態（initial state）と定める。
受理状態 状態集合 Q のある元 qacc を受理状態（accepting state）と定める。
状況 Γ ∪ Q {\textstyle {\mathit {\Gamma }}\cup Q} 上の（片側）無限列のうち、状態集合 Q の元がちょうど1度現れ、また空白 b 以外の記号が有限回しか現れないものをチューリングマシン M の状況（configuration）という。遷移函数 δ は、状況から状況への写像を自然に定める。
受理 「チューリングマシン M が入力文字列 x ∈ Σ ? {\textstyle x\in \Sigma ^{*}} を受理（accept）する」とは、チューリングマシン M が初期状態 qinit で入力文字列 x が与えられた状況 q i n i t x b b ? {\textstyle q_{\mathrm {init} }xbb\cdots } に対し、遷移函数 δ を有限回作用させ受理状態 qacc へ遷移した状況 q a c c b b ? {\textstyle q_{\mathrm {acc} }bb\cdots } が得られることをいう。
実行時間・記憶領域量 チューリングマシン M が入力文字列 x ∈ Σ* を受理するまで遷移函数を作用させる最小の回数をチューリングマシン M の入力文字列 x に対する実行時間とよぶ。その過程における状況中の q の最右位置を、M が x に対して使用する記憶領域量という。
M が言語 L ⊆ Σ ? {\displaystyle L\subseteq {\mathit {\Sigma }}^{}} を認識するとは、M が L の元のみをみな受理することをいう。そのようなチューリング機械 M が存在するとき、L は帰納可枚挙（recursively enumerable）あるいは計算可枚挙（computably enumerable）であるという。L と Σ ? ? L {\displaystyle {\mathit {\Sigma }}^{}\setminus L} がともに帰納可枚挙であるとき、Lは帰納的（recursive）あるいは決定可能（decidable）であるという。
より精細に、自然数から自然数への写像 t に対し、M が L を時間計算量［ないし空間計算量］t で認識するとは、M が L を認識し、かつ各 x ∈ L {\displaystyle x\in L} に対する M {\displaystyle M} の実行時間［ないし記憶領域量］が t ( | x | ) {\displaystyle t(\left|x\right|)} 以下であることをいう。ここで | x | {\displaystyle \left|x\right|} は文字列 x の長さを表す。
すなわち、遷移函数 δ {\displaystyle \delta }を Q × Γ 2 {\displaystyle Q\times {\mathit {\Gamma }}^{2}}から Q × Γ × { l e f t , r i g h t } 2 {\displaystyle Q\times {\mathit {\Gamma }}\times {\mathrm {left} ,\mathrm {right} }^{2}}への写像とし、状況の定義も適切に変更する。
すなわち機械 M {\displaystyle M}は、各 x ∈ d o m ( f ) {\displaystyle x\in \mathrm {dom} (f)}に対しては文字列 f ( x ) {\displaystyle f(x)}をテープに書いてから初めて受理状態へ移り、 x ? d o m ( f ) {\displaystyle x\notin \mathrm {dom} (f)}に対しては決して受理状態へ移らない。このような M {\displaystyle M}が存在するとき、 f {\displaystyle f}は部分帰納的あるいは計算可能（computable）であるという。
決定的と非決定的
遷移関数 δ {\displaystyle \delta }において、現在の状態 q と着目位置にある記号 a の、ある組 (q, a) に対し、値（すなわちその時にすべき動作）が、高々一つならば、そのチューリングマシンは「決定的」（deterministic）である。
^ "チューリングマシン". ASCII.jpデジタル用語辞典. コトバンクより2022年2月2日閲覧。
^ Turing, A. M. (1937). “On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem” (英語). Proceedings of the London Mathematical Society s2-42 (1): 230?265. doi:10.1112/plms/s2-42.1.230.
^ Post, Emil L (1936). “Finite combinatory processes?formulation”. The journal of symbolic logic (Cambridge University Press) 1 (3): 103-105. doi:10.2307/2269031.Reprinted in The Undecidable, pp. 289ff.
◎著者紹介=ジョージ・ダイソン(George Dyson): アメリカの科学史家。著書に本書のほか、アリュート族のカヤックに関する『バイダルカ』Baidarka、デジタルコンピューティングとテレコミュニケーションを題材にしたDarwin among the Machines、宇宙探索に関するProject Orionなどがある。父は物理学者のフリーマン・ダイソン。姉は投資家でIT業界のオピニオンリーダーであるエスター・ダイソン。
ジジイがあれこれ考えた 