カテゴリー: コンピューター、関連

情報技術の歴史
http://suetsuguf.com/06ITsoce/tokuhist.pdf

（※　以上、です。）

ノーベル化学賞にGoogle研究者ら　たんぱく質解析用AI
https://www.nikkei.com/article/DGXZQOUC295N40Z20C23A9000000/

『2024年10月9日 18:54 (2024年10月9日 21:23更新) [会員限定記事]

think!
多様な観点からニュースを考える
石原純さん他1名の投稿
石原純青木慎一

2024年ノーベル化学賞の受賞者（ノーベル財団の配信動画から）

スウェーデン王立科学アカデミーは9日、2024年のノーベル化学賞を米グーグルの人工知能（AI）開発部門、グーグルディープマインドのデミス・ハサビス氏とジョン・ジャンパー氏、米ワシントン大学のデービッド・ベーカー教授の英米3氏に授与すると発表した。たんぱく質の立体構造の高精度な予測や新たなたんぱく質を人工的に設計できるAI技術を開発し、生命科学の研究や創薬に革新をもたらした功績が評価された。

授賞理由はハサビス氏とジャンパー氏が「たんぱく質の構造予測」、ベーカー氏が「コンピューターによるたんぱく質の設計」。ハサビス氏は囲碁AI「アルファ碁」で有名になった旧ディープマインドの共同創業者で、現在はグーグルディープマインドの最高経営責任者（CEO）を務める。

8日発表のノーベル物理学賞に続き、AI技術が現代の科学研究に与える影響の大きさを象徴する節目となる。ハサビス氏とジャンパー氏はたんぱく質の立体構造を予測するAI「アルファフォールド」の開発を主導した。

人をはじめ生物の体では様々なたんぱく質が働き、あらゆる生命活動を支えている。たんぱく質の構造解析は生物学に欠かせない基礎研究であり、病気の仕組みの解明や治療法の開発といった医学の面でも重要だ。多くの薬は病気に関わるたんぱく質に結合して作用し、薬とたんぱく質の構造は鍵と鍵穴の関係にも例えられる。

たんぱく質はアミノ酸が鎖状に数十?数百個つながったもので、鎖が立体的に折り畳んだ構造をしている。アルファフォールドはアミノ酸の配列から、立体構造を高精度に予測する。ディープマインドは18年に初代のアルファフォールドを発表し、20年に登場した改良版「アルファフォールド2」の圧倒的な性能で科学界を驚かせた。

21年にアルファフォールドを無償公開すると世界で急速に利用が広がり、今や大学や企業の研究者にとって不可欠なツールとなった。従来、たんぱく質の複雑な構造をX線や電子顕微鏡を使って調べる実験は多くの時間と手間がかかり、費用もかさんだ。これまで研究者が構造を解明できたたんぱく質は約23万種類にとどまっていた。

アルファフォールドが突破口となり、構造を解明できた事例も増えている。さらにディープマインドは22年、2億種類以上のたんぱく質の構造予測データを公開した。研究者は膨大な予測データを手がかりにして研究を効率的に進めることができ、がんの治療薬候補を見つけた企業も出てきた。

ベーカー氏は新たなたんぱく質を人工的に設計する研究の第一人者だ。医薬品などに役立つたんぱく質を生み出すことを目指し、狙った構造や機能のたんぱく質になるアミノ酸配列を設計できる「ロゼッタフォールド」などのAI技術を開発してきた。

ハサビス氏らは米国で最も権威ある医学賞であるラスカー賞や科学界のアカデミー賞といわれる米ブレークスルー賞、カナダのガードナー国際賞を相次いで受賞し、ノーベル賞でも有力候補と目されていた。

授賞式は12月10日にストックホルムで開く。賞金の1100万スウェーデンクローナ（約1億6000万円）は半分をベーカー氏、もう半分をハサビス氏とジャンパー氏で分け合う。

Demis Hassabis　1976年英ロンドン生まれ。英ケンブリッジ大学でコンピューター科学を学び、2009年に英ユニバーシティ・カレッジ・ロンドンにて博士号を取得した。10年にディープマインド（現グーグルディープマインド）を共同創業。グーグルディープマインドの最高経営責任者（CEO）を務める

John M. Jumper　1985年米アーカンソー州リトルロック生まれ。2007年、米バンダービルト大学で理学の学士号を取得。英ケンブリッジ大学や企業を経て、17年に米シカゴ大学で理論化学の博士号を取得した。18年からディープマインド（現グーグルディープマインド）で勤務

David Baker　1962年米ワシントン州シアトル生まれ。米ハーバード大学を経て、89年に米カリフォルニア大学バークレー校で博士号を取得した。現在は米ワシントン大学の教授で、同大たんぱく質設計研究所の所長。複数のバイオスタートアップの設立にも携わる

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・Google、AIでDNA構造を予測　がん治療など創薬に革新
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多様な観点からニュースを考える
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石原純
インペリアルカレッジロンドン 講師
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ひとこと解説　David Baker 教授は、僕がうちの大学にセミナーで呼びました。（Youtubeに上がっています。僕もタンパク質工学を研究しています。）
その時も、ノーベル賞はいつかは取るだろうと思いましたが、こんなに早くとるとは思いませんでした。コンピュータ上でできる強力な創薬ツールが開発されたので、実際に韓国政府と一緒にコロナに対する薬も生まれています。
心からおめでとうございます。
2024年10月9日 20:33 (2024年10月9日 20:34更新)
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35

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青木慎一
日本経済新聞社　編集委員・論説委員
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ひとこと解説２日続けてのＡＩ研究の受賞は驚きました。まさに変革を告げる受賞といえるでしょう。
　ただ、前日の物理学賞と比べ、化学賞は順当な顔ぶれです。たんぱく質の構造を予測するＡＩは近い将来に受賞するだろうとみられていました。
　ハサビス氏は世界トップの棋士を相次いで倒した囲碁ＡＩ「アルファ碁」の開発者でもあります。チェスの元世界王者で、ゲーム開発を手がけた後、大学院に入り直して脳科学と計算機の博士号を取得しました。複数の専門知識と興味があったからこそ、独創的な成果を出せたのでしょう。ひとつの道を究める日本的な思考とは反対側にいる人です。創造性を生む教育とは何か。日本は同氏の経歴に学ぶ点が多いはずです。
2024年10月9日 19:39 (2024年10月9日 19:44更新)
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97　』

ノーベル物理学賞、広がる受賞分野　AIや計算科学も
https://www.nikkei.com/article/DGXZQOSG08B7D0Y4A001C2000000/

『2024年10月8日 21:01 [会員限定記事]

2021年のノーベル物理学賞受賞者の真鍋淑郎氏㊧と、ジェフリー・ヒントン氏=田中克佳撮影

2024年のノーベル物理学賞を「人工知能（AI）研究のゴッドファーザー」と呼ばれるトロント大学（カナダ）のジェフリー・ヒントン名誉教授らが受賞することが決まった。AIによって人類の「知の探求」が加速する時代を象徴する動きだ。100年以上の伝統を持つノーベル賞の受賞分野を広げようとする選考委員会の変化を感じさせる。

【関連記事】ノーベル物理学賞に「AIの父」ヒントン氏ら2人

8日の記者会見で選考委は共同受賞するヒントン氏と米プリンストン大学のジョン・ホップフィールド氏について「2人が貢献したAIの技術革新と発展は、他の物理学の大きな推進力となっている」とたたえた。具体例として物質に質量をもたらす「ヒッグス粒子」の発見や重力波の検出、ブラックホール観測などの成果を挙げた。

ノーベル物理学賞はこれまで物質の性質を追究する物性や、極微の世界で起こる物理現象を説明する量子力学と素粒子物理学、宇宙論の分野が受賞の対象になってきた。選考委が物理学研究におけるAIの貢献を強調したのは、AI研究が物理学賞の受賞テーマとなることに説明が必要だと意識したためとみられる。

ただ、ノーベル物理学賞の受賞対象が広がる兆しは3年前にもあった。21年の受賞者であるプリンストン大の真鍋淑郎氏らが選ばれた際にも、科学界では「サプライズ」と受け止められた。同氏が先鞭（せんべん）をつけた計算機を使って気候変動をシミュレーション（模擬実験）する「気候モデル」は、物理学賞の対象外とみられていたからだ。

ノーベル賞の科学分野は物理学賞と生理学・医学賞、化学賞の3つしかないが、科学研究のフロンティアでは複数の学問の融合や連携が活発だ。アルフレッド・ノーベルは「人類に最も大きく貢献した科学者に贈る」という遺言を残した。真に革新的な研究をたたえる賞であり続けるために、ノーベル賞は変化を模索しているのだろう。

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・人知超すAIは人を操る　「ゴッドファーザー」が語る脅威
・AIに善意は宿るか　「ゴッドファーザー」が憂える数式　』

チューリングマシンとは？コンピューター・ソフトウェアの生みの親アラン・チューリング
https://staff.persol-xtech.co.jp/corporate/security/article.html?id=30

『コンピューター科学の巨人、アラン・チューリング。彼が考案したチューリングマシンは、コンピューターの原理となり、その後、コンピューター実機の開発が始まっていきます。

しかし、チューリングは最初からコンピューターの原理を考案しようとしたわけではありませんでした。チューリングマシンからコンピューターが生まれるまでには長い物語があります。

今回は、チューリングを主人公に描かれた映画「イミテーション・ゲーム」をもとに、チューリングマシンについて見ていきましょう。

目次

映画「イミテーション・ゲーム」から読み解くチューリングとその功績

チューリングマシンとは

チューリングはコンピューターの原理を発明したのか

数学の危機　～ゲーデルの唱えた不完全性定理～

矛盾の証明　～カントールの対角線論法～

チューリングとカントールの論法

チューリングの証明した「代数学の不完全さ」～判定停止マシン～

ハッカー的手法だったチューリングの論文

最後まで「自己流」を貫き通したアラン・チューリングの生涯

映画「イミテーション・ゲーム」から読み解くチューリングとその功績

コンピューターの原理を作ったイギリスの数学者アラン・チューリング（1912?1954）を主人公にした映画「イミテーション・ゲーム」は、数学の巨人アラン・チューリングが、ヒトラーの最強暗号「エニグマ」の解読に挑み、間接的に多くの人の命を救った英雄物語です。

映画の内容は、チューリングの光の部分だけでなく、陰にも触れています。チューリングは幼い頃からゲイであり、女性に恋心を抱くことができませんでした。しかし、当時のイギリスは、同性愛が犯罪だったとされている時代です。彼は、とある事件に巻き込まれたとき、自身の同性愛である点に悩み、最後は悲劇的な結末を迎えます。

ただチューリングは、生涯で一度だけ、エニグマ解読の拠点ブレッチリーパークで同僚だった女性数学者ジョーン・クラークに恋をして、婚約をしています。しかし、それは恋心だったのか、それとも同僚数学者に対する敬意だったのか。その辺りも、映画では美しくも切なく描き出されています。

イミテーション・ゲーム

イミテーション・ゲーム／エニグマと天才数学者の秘密
英政府が50年以上封印した、暗号解読の裏に隠された秘密とは？
ベネディクト・カンバーバッチが挑む、<天才数学者>の驚愕と感動の実話。

チューリングマシンとは

チューリングマシン（チューリング機械）とは、1936年にアラン・チューリングが発表した論文の中で「計算する」ことを定義した仮想的な計算機です。

構造は単純で、この計算機で計算をして、機械がデータを出力できるならば計算できる、データの出力が不可能ならば計算できないと定義されています。

この計算機は、コンピューターの仕組みの原理・基礎をついていて、チューリングマシンについて深く知ることで、現在あるコンピューターの能力を理解できるほどです。

計算機は、一本のテープ、そしてそれを読み取るヘッドが1つあるだけです。

この計算機でできることは、テープに文字を書くこと、ヘッドを右および左に1文字分のみ移動すること、文字を読み取ることのみです。

これは、このマシンで計算の手順を書き込むことができること、そしてその計算が可能であることを示しました。

チューリングはコンピューターの原理を発明したのか

チューリングマシンの概念は、現代のコンピューターと極めてよく似た構造で、ここから「チューリングはコンピューターの原理を発明した」と言われます。確かに、コンピューター科学の教科書を開くと、最初にそろばんや石盤の話が出て、次にパスカルの機械式計算機、そしてチャールズ・バベッジの差分機関、階差機関が登場し、それからチューリングマシンが登場して、コンピューターの近代史が始まるかのように解説をされていることが多くあります。

しかしチューリングは、コンピューターを作るための目的でこの計算機を作ったわけではありません。チューリングが論文を発表した数十年も前、当時多くの数学者に影響を与えた数学者ダフィット・ヒルベルト（1862?1943）という人物が、数学というシステムを整えるために「そこにある数学が絶対に間違わない、ということを数学で証明する」運動をはじめました。これはヒルベルト・プログラムと呼ばれます。このプログラムの目的は、数学の命題を正しい論理式（定理か否か）としてあらわす、数学的に論証できるアルゴリズムを開発することでした。

これを「決定問題」といいますが、チューリングはこの「決定問題」を解決するために、チューリングマシンを開発しました。

チューリングは純粋な数学的な難題を解決する手段にチューリングマシンを用いました。結果、それがコンピューターの原理になっていることに後で気がつき、15年後に自身でもACE（エース）と呼ばれるコンピューターの開発を行っています。
Pilot ACE3

By Antoine Taveneaux (Own work) [CC BY-SA 3.0], via Wikimedia Commons
ACEコンピューターはチューリングマシンの論理モデルを具現化したもの。
写真はプロトタイプモデルの「PILOT ACE」。
数学の危機　～ゲーデルの唱えた不完全性定理～

数学の危機とは、1930年、ハンガリーの数学者クルト・ゲーデルが証明した不完全性定理のことです。これは世界の数学者にとって衝撃的なできごとでした。

それまで数学は、完全な学問だと思われており、世の中のすべての現象は、数学で記述ができると考えられていたのです。優秀な者が世界を数学で記述してしまえば、この世界は人類の思い通りになると信じられていました。

この時代に、クルト・ゲーデルによって「数学は不完全であり、世界のすべてを記述できるなどということはあり得ない」という不完全性定理が提唱されます。ゲーデルは、数学は思ったよりも無力であるということを示しました。しかしゲーデルの説は、論理学という数学の一分野からの見地であったため、数学の万能性を依然信じ続ける学者も多くいました。

「数学者はいち早く現実を受け入れ、それを前提に新しい数学を構築していく必要がある」 そう考えたチューリングは、代数学の世界でも数学の不完全性を証明しようと考えます。
チューリングによる不完全性定理の証明　～チューリングマシン～

ゲーデルが唱えた不完全性定理の証明にあたり、チューリングは、数式の駆使といった従来の発想を超え、「チューリングマシン」を用いた論理モデルでの証明を試みます。

チューリングマシンはどんな計算でもできるマシンです。しかし、チューリングマシンに計算できない問題があると証明されれば、この世の中に計算できない問題が存在することになります。

このような仮説のもと、チューリングは代数学的に数学の不完全性を証明しようとしました。前提となる「どんな計算でもできるマシン（チューリングマシン）」を定義するにあたり、チューリングがまず行ったことは、私たちが行っている「計算」を”要素”に分解することでした。

例えば、「1＋2＝3」という計算の場合、要素として分解するとまず「1という数字を記憶する」「＋記号を見て、演算の種類を記憶する」「2という数字を記憶する」「＝記号を見て、記憶した数字を記憶した種類の演算をする」「演算結果を記録する」ということを組み合わせて行っています。

この工程をさらに分割できない要素にまで分解していった結果として、「紙テープ」「0と1を書き込むことができるヘッド」を備える、仮想機械チューリングマシンの概念を定義しました。あとは「0を書き込んで右に1コマ移動」「紙テープの文字を読んで、左に1コマ戻る」などの命令を並べたプログラムさえ書ければ、計算の要素機能をすべて備えているチューリングマシンは、どのような計算でもこなせるはずです。

ですが、次はこの「何でも計算できるはずのマシン」に「計算できない問題が存在する」という、矛盾を証明する必要がありました。
矛盾の証明　～カントールの対角線論法～

矛盾をどうやって証明すれば良いのかと考えたチューリングは、19世紀のドイツの数学者カントールが行った、数学の証明方法を参考にしました。

カントールが挑んだのは、「自然数と実数はどちらが多いか」という問題です。自然数というのは1、2、3…という普通の数のことで、実数というのは3.16や7.635などの小数や分数なども含む数のことで、誰がどう見ても、実数の方が個数は多いと思うでしょう。1と2の間だけで考えると、自然数は1と2の2個しかないのに、実数の方は2.05、2,52432といくらでも作ることができるため、実感としては、実数の方が多く感じます。

カントールは「実数の方が多い」ということをきちんと証明しようとして、ユニークなロジックを使いました。

まず、「自然数と実数の個数は同じ」という前提条件を立て、これの矛盾点を探す方法です。矛盾が見つかれば、「個数は同じではない」ということが証明できます。カントールはまず0と1の間の実数を無限に並べた表を作り、それに1から順に背番号をつけていきました。この表は、右方向にも下方向にも無限に続きます。無限に続くのだから、すべての実数が列挙され、それに背番号がつけられているので、同じ数だけの自然数があることになります。実数の個数と自然数（背番号）の個数は同じになっています。
カントールの表1

0と1の間の実数を並べた表。右側と下側は無限に続くので、すべての実数が並べられていることになる。
実数に対する背番号が左に並んでいるが、これは自然数。従って0と1の間の自然数と実数の個数は同じになる。

この表のどこに矛盾があるのでしょうか。ここで、斜めの対角線の部分の数字に1を加えます。すると、斜めに0.846243…という新しい実数が出てきます。
カントールの表2

斜めに1を加えて、新しい実数を作る。

この実数は、この表のどこかに書いてなければおかしいということになります。なぜなら、この表には0と1の間の実数が無限に書いてあるはずです。

しかし、この0.846243…という実数は、どこにも存在できません。

まず、背番号1の実数ではありません。なぜなら、小数点1桁目に1を加えたのだから、同じ数になることがないからです。背番号2の実数でもありません。これも、小数点2桁目に1を加えたのだから、同じ数になることがないからです。背番号3の実数でも同じです。

このように、0.846243…という実数は、表の中のどの実数とも違うことになります。これは「すべての実数が列挙されている」ということと矛盾をすることになります。

これで、「自然数（表における背番号）と実数の個数は同じ」という前提条件が間違っていて、「自然数と実数の個数は同じではない」ということが証明できます。チューリングは、この論法をチューリングマシンに適用して、数学の不完全性を証明しようとしました。
チューリングとカントールの論法

チューリングもカントールの論法に則り、どんな計算も可能なチューリングマシンは存在しえないこと（＝数学の不完全性）が証明されました。しかしチューリングは、この論法をただ模倣したのではなく、彼独自の”発想”を付け加えます。これは、コンピューターの発展史にとって極めて重要なことでした。

この発想こそが後に「フォン・ノイマン型コンピューター」の特徴へと繋がります。今、私たちが使っているコンピューター、もちろんスマートフォンも、フォン・ノイマン型です。チューリングがこの発想にたどりつかず、米国の科学者フォン・ノイマンがその意味に気づかなかったとしたら、今あるコンピューターやスマートフォンの開発は数十年は遅れていたといっても過言ではないでしょう。

そこで、チューリングの証明を紐解く前に、この”発想”と現在のコンピューターとの関わりについて述べていきます。これはチューリングの証明方法を理解する上でも、重要な手がかりとなります。
チューリングの大胆な発想とフォン・ノイマンの発見

チューリングがチューリングマシンの論文を発表した後、米国ペンシルバニア大学では、世界初の電子計算機「ENIAC」の開発が始まりました。しかし、ENIACは、現在私たちが知っているコンピューターとはずいぶん姿が違っていて、実態は「ケーブル接続された電卓」に近いものでした。

例えば、（A+B）×Cという計算をさせたいとき、足し算専用電卓と、かけ算専用電卓をケーブルで接続します。足し算専用電卓に、「A」と「B」という数値を入力すると、その結果がケーブルでかけ算専用電卓に送られます。

かけ算専用電卓は、送られてきた数と「C」という数を掛け算し、結果を出力。ENIACはそういう構造でした。これは、現在のプログラムに相当するとしたらいわゆるケーブル接続であり、異なる計算をさせたいときはケーブルをすべて抜いて、どのように配線したら目的の計算ができるかを考え、大量のケーブルを挿してやる必要がありました。

ENIACの開発プロジェクトに参加した数学者フォン・ノイマンは、ケーブル方式が大いに不満でした。なぜなら、計算の設定（プログラミング）に膨大な時間がかかるだけでなく、「ケーブル接続された電卓」方式のため、複雑な計算はできないからです。

フォン・ノイマンは、チューリングのチューリングマシンの論文を読み、チューリングマシンでは、プログラムをデータと同じように扱っていたことに衝撃を受けます。フォン・ノイマンは、この発想を応用すれば、「ケーブル接続された巨大電卓」を「電子頭脳」に進化させることができると気がつきます。
two women operating the ENIAC’s main control panel

By United States Army [Public domain], via Wikimedia Commons
ENIACのメイン制御パネルを2人のプログラマが操作しているところ
プログラムとデータを同列で扱うフォン・ノイマン型コンピューター

ENIACでも、データは真空管を使ったメモリーに保存します。しかしプログラムは、リアルな導線の接続方法で表現されます。フォン・ノイマンは、プログラムも数値に置き換えて、メモリーに置いてしまえばいいと考えました。メモリーの中のどのプログラムを実行するのかは、インディケーターを設定して「今、実行するのは○番地の命令」と示すようにすればよく、このインディケーターもデータになります。ということは、数値を自由に変えることができます。

「もし、変数Aが0より大きければ○番地のプログラムを実行。もし変数Aが0未満であれば△番地のプログラムを実行」という条件分岐や、「○番地のプログラムを実行したら、もう一度△番地のプログラムに戻る」というループができるようになります。それまでの導線を接続するプログラムと比べて、はるかに多彩で複雑な計算ができるようになったのです。

チューリングの「プログラムとデータを同列に扱う」という発想は、彼の論文の「停止判定マシン」のところで登場します。これをフォン・ノイマンが、実用のコンピューターに応用をしました。チューリングのコンピューター発展史に対する功績は、「チューリングマシンの考案」よりも「停止判定マシンの中で、フォン・ノイマン型コンピューターの原理を考案」したことの方がはるかに大きいといえます。
チューリングの証明した「代数学の不完全さ」～判定停止マシン～

果たしてチューリングは、「代数学の不完全さ」をどのように証明したのでしょうか。

チューリングマシンは、紙テープに書かれたデータを読み込んで、計算をする理論上の機械です。原理的に、適切なプログラムを書いてやりさえすれば、どのような計算もできるはずでした。しかし、その万能であるはずのチューリングマシンにも計算できない実例を見つければ、「代数学は完全ではない、不完全である」ということが証明できることになります。

そこで、さらに編み出されたものが「停止判定マシン」という理論でした。

チューリングマシンのプログラム（紙テープを読み込み、ヘッドを左に移動など）は、数値に置き換えることができます。つまり、紙テープに書いておくことができます（この点がフォン・ノイマンを驚愕させました）。

チューリングは、このプログラムを読み込んで、チューリングマシンが無限ループに入っていつまでも計算し続けるのか、計算を終了して停止出来るかを判定する別のチューリングマシン「停止判定マシン」を想定しました。

ここまで、チューリングの論理に穴はありませんでした。しかし、この停止判定マシンがさまざまな矛盾を引き起こし、前提である「停止判定マシンが作れる」が、否定されることになります。否定されれば、万能であるはずのチューリングマシンにもできないことがあるということが証明されることになり、「数学にもできない計算がある」ということが証明されます。

チューリングは、さまざまな停止判定マシンのプログラムを、停止判定マシンに評価させるという一覧表を作りました。そして、前編で紹介したカントールのロジックを使って、矛盾を指摘します。
カントールの表3

チューリングは、カントールの表とよく似た表を作った。
ここにはすべての停止判定マシンの判定結果が列挙されている。
右側と下側は無限に続く。

表のいちばん左上は、TM1という停止判定マシンが、(TM1)、(TM2）…と、それぞれの停止判定マシンが停止するかどうかを判定した結果です。停止の場合は1、無限ループに入って停止しない場合は0が出力されます。

2行目は、TM2という別の停止判定マシンが(TM1)、(TM2）…と、それぞれの停止判定マシンが停止するかどうかを判定した結果です。

ここで対角線部分を反転させ、0010111…という新しい結果を作り出します。この0010111…は、この表の中にあるでしょうか。この表には、ありとあらゆる停止判定マシンの結果が列挙されているのだから、どこかに存在しなければなりません。しかし、存在していません。

1行目の結果は、1桁目が1が0に反転されているから、絶対に違います。2行目の結果は、2桁目の1が0に反転されているから、これも絶対に違います。3桁目の結果は…と、どこまで数字を変えていっても、0010111…は存在しません。
カントールの表4

斜めを反転、新しい結果（反転）を作り出す

あらゆる結果が列挙されている表であるはずが、存在できない結果があるという矛盾を起こしています。これは、前提条件に誤りがあったからです。誤りというのは「停止判定マシンが作れる」という前提でした。結論は「作れない停止判定マシンがある」ということだ。つまり、どんな計算でもできるはずのチューリングマシンにも、「停止判定」というできない計算が存在したということになります。
ハッカー的手法だったチューリングの論文

チューリングは、計算の不完全さも証明し、この研究を「計算の可能性と、その決定問題への応用」という論文にまとめます。「計算には不可能なものがある」ということが「計算の可能性」であり、「可能か不可能かをどうやって決めたらいいのか」ということが「その決定問題」です。

チューリングは、この論文を発表したことで、数学者として認められ、米国プリンストン研究所への留学が決まり、そこでアルバート・アインシュタインやフォン・ノイマンと出会うことになります。また、イギリス情報部もこの論文に注目をし、帰国したチューリングをヒトラー暗号の解読の仕事に抜擢しました。

チューリングの偉大さは、従来とはまったく違ったアプローチで、数学の根源的な問題に挑戦したことにあります。ここまでの説明を難しいと感じられている方も多いと思います。ただもし、この偉業を伝統的な数学者が伝統的な手法で行っていたとしたら、それは数学者でしか理解のできない内容になってしまうでしょう。

チューリングの手法は、多分にハッカー的な手法で、門外漢にも難しいとは言えなんとか理解できる範囲に収まっているのです。
最後まで「自己流」を貫き通したアラン・チューリングの生涯

暗号解読を終えたチューリングは、エニグマ暗号の解読法を解説した「プロフ・ブック」と呼ばれる論文の執筆を依頼されます。読むのは、暗号解読の専門家であるはずなのに、チューリングは数式を使わず、実例を多く使い、普通の人が読んでも理解できるようなものに仕上げることに注力しました。

しかし、チューリングは、どのような説明にすれば、普通の人にもわかりやすくなるのかよくわからず、試行錯誤をしながらの執筆だったとされます。それを補佐したのが、チューリングの生涯の中で、たった一人だけ女性だった恋人のジョーン・クラークでした。チューリングは執筆中、ジョーンを隣に座らせ、たびたび「これでわかりやすくなったかな？」とアドバイスを求めていたといいます。ジョーンは、チューリングの肩に頬を寄せて、執筆中の論文を覗き込み、的確なアドバイスを加えていたとされています。

しかし、この美しく切ない恋は実ることはなく、そればかりか、チューリングは犯罪だとされていた同性愛を公表してしまうことになり、逮捕されることになります。名誉も剥奪され、逮捕後は薬物治療を受けていましたが、42歳の若さで自死を選ぶことになりました。

その後、1970年に「ウルトラシークレット」という書籍が、戦時中当時の軍事機密を公表するまで、チューリングは世間に広く知れ渡ることはありませんでした。

そして2009年に、英国政府は、名誉はく奪したことを正式に謝罪し、2013年には正式に名誉回復されています。しかし、彼の功績が認められる頃には、彼はもう亡き人でした。

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チューリングマシン
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%81%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%9E%E3%82%B7%E3%83%B3

　※　アラン・チューリング自身は、論文を書いただけで、「実機」を作成することは、無かった…。

　※　「投稿者自身による」とあるから、この人の「試作機」なんだろう…。

『出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』

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出典検索?: “チューリングマシン” ? ニュース ・ 書籍 ・ スカラー ・ CiNii ・ J-STAGE ・ NDL ・ dlib.jp ・ ジャパンサーチ ・ TWL（2011年12月）

チューリングマシン

チューリングマシン (英: Turing machine) は、アラン・チューリングが「計算可能性」に関する議論のために提示した抽象機械である[1]。

歴史

チューリングの「計算可能数について──決定問題への応用」（1936年）において提示された[2]。

同様なものを同年にエミール・ポスト (Emil Post) も独立に発表している[3]。

構想の理由、動機についてはポストの論文が明確だが、機械自体に関する記述はチューリングの論文が詳細である。

次いで、同時代に提示された他の計算モデルも計算可能性の理論からは同等であることが確認され、チューリング＝チャーチのテーゼはそれらを「計算可能」の定義とすることを提唱した。

概要

ここでは非形式的（直感的）に述べる。理論的には形式的に述べる必要がある。

チューリングマシンには、いわゆるハードウェアに相当するものとして、

１、その表面に記号を読み書きできるテープ。長さは無制限（必要になれば順番にいくらでも先にシークできる[注 1]）とする

２、テープに記号を読み書きするヘッド

３、ヘッドによる読み書きと、テープの左右へのシークを制御する機能を持つ、有限オートマトン

がある。

また、ソフトウェアに相当するものとして、以下がある。

１、テープに読み書きされる有限個の種類の記号

２、最初から（初期状態において）テープにあらかじめ書かれている記号列

３、有限オートマトンの状態遷移規則群。詳細は次で述べる

この有限オートマトンの状態遷移規則は、その有限オートマトンの「現在の状態」（内部状態）と、ヘッドがテープの「現在の場所」から読み出した記号の組み合わせに応じて、次のような動作を実行する。

・テープの「現在の場所」に新しい記号を書き込む（あるいは、現在の記号をそのままにしてもよい）

・ヘッドを右か左に一つシークする（あるいは、移動しなくてもよい）

・有限オートマトンを次の状態に状態遷移させる（同じ状態に遷移してもよい）

さらに、この有限オートマトンには（一般的な有限オートマトンの「受理状態」と同様な）「受理状態」がある。計算可能性理論的には、決定問題の2種類の答えに対応する、2種類の受理状態が必要である[注 2]。

現実の計算との関係

実際の計算機の基本的動作も、突き詰めて考えれば、このチューリング機械の原理に従っているといえる。

実用上の電子計算機はチューリング機械よりも遥かに複雑であり、また有限の記憶領域しか持たないが、「計算機で原理上解ける問題」は「チューリング機械で解ける問題」と同じであるといわれている。

このため計算理論では、アルゴリズムをチューリング機械上の手続きと同一視して議論することができる（チャーチ＝チューリングのテーゼ）。

数学の形式体系はすべてこの仮想機械の動作に還元できるといわれている。

この機械で決定できない命題も存在する。

例えば与えられたチューリング機械が停止するかどうかをチューリング機械で決定することはできない（停止性問題）。これはゲーデルの不完全性定理の別の表現の形とみなすことができる。

形式的な定義

この節では、チューリングマシンを形式的（formal）に記述する。

チューリングマシン

チューリングマシン M は次の7つ組で定義される：

M = ? Q , Γ , b , Σ , δ , q i n i t , q a c c ? . {\displaystyle M=\langle Q,{\mathit {\Gamma }},b,{\mathit {\Sigma }},\delta ,q_{\mathrm {init} },q_{\mathrm {acc} }\rangle \,.}

状態
有限集合 Q の元 q ∈ Q を状態 (state) という。

字母・記号・文字列
状態集合 Q と交わらない有限集合 Γ を字母（alphabet）といい、字母の元 a ∈ Γ を記号 (symbol) という。重複を許した有限個の記号の列全体からなる集合を Γ* と表し、その元 x ∈ Γ* を字母 Γ の文字列（string）または文（statement）という。

空白記号
字母 Γ のある元を空白記号 (blank) と定め、b で表す。

入力字母・入力記号
字母から空白文字を除いた Γ ? {b} の部分集合 Σ を入力字母（input alphabet）といい、入力字母の元を入力記号（input symbol）という。

遷移函数
写像 δ: Q × Γ → Q × Γ × {left, right} を遷移函数という。δ(q, a) = (q′, a′, m) は、「現在の状態が q であり、着目位置の記号が a であれば、状態を q′ に移し、着目位置に記号 a′ を書き込んでから、着目位置を m ∈ {left, right} 方向に1つずらす」と読む。

初期状態
状態集合 Q のある元 qinit を初期状態（initial state）と定める。

受理状態
状態集合 Q のある元 qacc を受理状態（accepting state）と定める。

状況
Γ ∪ Q {\textstyle {\mathit {\Gamma }}\cup Q} 上の（片側）無限列のうち、状態集合 Q の元がちょうど1度現れ、また空白 b 以外の記号が有限回しか現れないものをチューリングマシン M の状況（configuration）という。遷移函数 δ は、状況から状況への写像を自然に定める。

受理
「チューリングマシン M が入力文字列 x ∈ Σ ? {\textstyle x\in \Sigma ^{*}} を受理（accept）する」とは、チューリングマシン M が初期状態 qinit で入力文字列 x が与えられた状況 q i n i t x b b ? {\textstyle q_{\mathrm {init} }xbb\cdots } に対し、遷移函数 δ を有限回作用させ受理状態 qacc へ遷移した状況 q a c c b b ? {\textstyle q_{\mathrm {acc} }bb\cdots } が得られることをいう。

実行時間・記憶領域量
チューリングマシン M が入力文字列 x ∈ Σ* を受理するまで遷移函数を作用させる最小の回数をチューリングマシン M の入力文字列 x に対する実行時間とよぶ。その過程における状況中の q の最右位置を、M が x に対して使用する記憶領域量という。

M が言語 L ⊆ Σ ? {\displaystyle L\subseteq {\mathit {\Sigma }}^{}} を認識するとは、M が L の元のみをみな受理することをいう。そのようなチューリング機械 M が存在するとき、L は帰納可枚挙（recursively enumerable）あるいは計算可枚挙（computably enumerable）であるという。L と Σ ? ? L {\displaystyle {\mathit {\Sigma }}^{}\setminus L} がともに帰納可枚挙であるとき、Lは帰納的（recursive）あるいは決定可能（decidable）であるという。

より精細に、自然数から自然数への写像 t に対し、M が L を時間計算量［ないし空間計算量］t で認識するとは、M が L を認識し、かつ各 x ∈ L {\displaystyle x\in L} に対する M {\displaystyle M} の実行時間［ないし記憶領域量］が t ( | x | ) {\displaystyle t(\left|x\right|)} 以下であることをいう。ここで | x | {\displaystyle \left|x\right|} は文字列 x の長さを表す。

変種

細かい相違

次の各項目について上記の定義に変更を施しても、帰納可枚挙な言語は変わらず、また時間計算量や空間計算量に対する影響も小さい。このため、チューリング機械の定義の詳細は文献によって異なっている。

字母 Γ {\displaystyle {\mathit {\Gamma }}}の大きさ（それが Σ {\displaystyle {\mathit {\Sigma }}}を含む有限集合であるかぎり）。

遷移函数が着目位置を左右に必ず動かすか、同じ位置に留まる事を許すか。

文字列を受理するさい、テープ上の記号をすべて b {\displaystyle b}にする必要があるか、受理状態へ移るだけでよいか。

テープが両方向に無限であるか、片側に終端があるか。

さらに、記憶領域が一次元のテープであるか、より複雑な形状をしているか。
テープの本数。

空間計算量を細かく調べるときには、書き換えできない入力専用テープを設けて、そこでの使用領域量を無視することがある。

すなわち、遷移函数 δ {\displaystyle \delta }を Q × Γ 2 {\displaystyle Q\times {\mathit {\Gamma }}^{2}}から Q × Γ × { l e f t , r i g h t } 2 {\displaystyle Q\times {\mathit {\Gamma }}\times {\mathrm {left} ,\mathrm {right} }^{2}}への写像とし、状況の定義も適切に変更する。

変換機

言語を認識するだけでなく、 Σ ? {\displaystyle {\mathit {\Sigma }}^{}}から Σ ? {\displaystyle {\mathit {\Sigma }}^{}}への部分函数 f {\displaystyle f}を計算する機械を考えることもできる。

すなわち機械 M {\displaystyle M}は、各 x ∈ d o m ( f ) {\displaystyle x\in \mathrm {dom} (f)}に対しては文字列 f ( x ) {\displaystyle f(x)}をテープに書いてから初めて受理状態へ移り、 x ? d o m ( f ) {\displaystyle x\notin \mathrm {dom} (f)}に対しては決して受理状態へ移らない。このような M {\displaystyle M}が存在するとき、 f {\displaystyle f}は部分帰納的あるいは計算可能（computable）であるという。

決定的と非決定的

遷移関数 δ {\displaystyle \delta }において、現在の状態 q と着目位置にある記号 a の、ある組 (q, a) に対し、値（すなわちその時にすべき動作）が、高々一つならば、そのチューリングマシンは「決定的」（deterministic）である。

これに対し、動作が複数の場合は「非決定的」（non-deterministic）であり、受理の意味も再定義して、非決定的チューリングマシンや乱択チューリングマシンが定義される。
また、未来と過去を逆にしても決定的であるのが可逆チューリングマシンである。

神託つき機械

詳細は「神託機械」を参照

質問状態を加える。

万能チューリングマシン

遷移規則をうまく構成することで、「いかなるチューリングマシンであろうとも、それを模倣することが可能なチューリングマシン（万能チューリングマシン）」が可能である。
万能チューリングマシンは、与えられた、別のチューリングマシンを記述した記号列と、そのチューリングマシンへの入力記号列を読みこみ、それに従って動く。（エミュレータの原理）

脚注
[脚注の使い方]

注釈

^ 一般的には両方向にいくらでもシークできるものとするが、理論的には片方には端があっても良いのでそのように制限することもある。
^ あるいは単に停止する場合は、停止する前に、答えがどちらであるかを、テープ上の記号列として書き残してから停止する。

出典

^ "チューリングマシン". ASCII.jpデジタル用語辞典. コトバンクより2022年2月2日閲覧。
^ Turing, A. M. (1937). “On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem” (英語). Proceedings of the London Mathematical Society s2-42 (1): 230?265. doi:10.1112/plms/s2-42.1.230.
^ Post, Emil L (1936). “Finite combinatory processes?formulation”. The journal of symbolic logic (Cambridge University Press) 1 (3): 103-105. doi:10.2307/2269031.Reprinted in The Undecidable, pp. 289ff.

関連項目
ウィキメディア・コモンズには、チューリングマシンに関連するメディアがあります。

チューリング完全
非決定性チューリングマシン
コルモゴロフ複雑性
ライフゲーム
停止性問題
可逆チューリングマシン
オートマトン

外部リンク

解説

Turing machine （英語） - スカラーペディア百科事典「チューリングマシン」の項目。
Turing Machines （英語） - スタンフォード哲学百科事典「チューリングマシン」の項目。
Weisstein, Eric W. "Turing Machine". mathworld.wolfram.com (英語).

その他

「ウルフラム氏のチューリングマシン」を20歳の学生が証明

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チューリングマシン抽象機械理論計算機科学計算モデル形式手法数学に関する記事アラン・チューリング数学のエポニム

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』

チューリングの大聖堂: コンピュータの創造とデジタル世界の到来 単行本 ? 2013/2/22
https://www.amazon.co.jp/%E3%83%81%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%81%AE%E5%A4%A7%E8%81%96%E5%A0%82-%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%81%AE%E5%89%B5%E9%80%A0%E3%81%A8%E3%83%87%E3%82%B8%E3%82%BF%E3%83%AB%E4%B8%96%E7%95%8C%E3%81%AE%E5%88%B0%E6%9D%A5-%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%BC%E3%82%B8%E3%83%BB%E3%83%80%E3%82%A4%E3%82%BD%E3%83%B3/dp/4152093595

『グーグル、アマゾンが君臨する現代のデジタル世界は、もとをたどれば数学者チューリングの構想した「チューリングマシン」に行きつく。

そして理論上の存在だったチューリングマシンを現実の装置として創りあげたのが万能の科学者フォン・ノイマンだ。

彼の実現した「プログラム内蔵型」コンピュータが数に関する概念を変え、デジタル宇宙を創生したのだ。

しかし、フォン・ノイマンがそれを成し遂げたのは、産業や学問のしきたりにとらわれない、プリンストンの高等研究所という舞台あればこそであった。

チューリングは何を考え、フォン・ノイマンはどう立ち回り、アインシュタインやゲーデルを擁した高等研究所はいかにしてその自由性を得るにいたったのか。

そして彼らとともにコンピュータ開発を支えた科学者・技術者はいかにして関わりを持つようになり、現代に直結するどんな偉業を成し遂げたのか・・・・・・

高等研究所などに収められた詳細な文献や写真資料、豊富なインタビュー取材をもとに、大戦後の混乱でこれまで必ずしも明らかでなかった歴史事情や、知られざる人々の肖像をちりばめて綴る、決定版コンピュータ「創世記」。』

『 商品の説明

著者について

◎著者紹介=ジョージ・ダイソン(George Dyson): アメリカの科学史家。著書に本書のほか、アリュート族のカヤックに関する『バイダルカ』Baidarka、デジタルコンピューティングとテレコミュニケーションを題材にしたDarwin among the Machines、宇宙探索に関するProject Orionなどがある。父は物理学者のフリーマン・ダイソン。姉は投資家でIT業界のオピニオンリーダーであるエスター・ダイソン。

◎訳者略歴=吉田三知世(よしだ・みちよ): 京都大学理学部物理系卒業。英日・日英の翻訳業。訳書にクラウス『ファインマンさんの流儀』、ファーメロ『量子の海、ディラックの深淵』、ウィルチェック『物質のすべては光』、ボダニス『E=mc2』(共訳)、マンリー&フォーニア『アメリカ最優秀教師が教える 相対論&量子論』、ガブサー『聞かせて、弦理論』、ジョンソン『もうひとつの「世界でもっとも美しい10の科学実験」』ほか多数。
』

『H．竹内
5つ星のうち3.0 知らないことだらけ
2014年1月25日に日本でレビュー済み
Amazonで購入

アランチューリングの功績は大学時代に授業で受けていた。最近、昨年読んだ吉田氏の素数夜曲の中でラムダ記法について勉強し、今までと異なる評価を感じていた。

この本は専門書に近い。私はかなり専門知識を有していると思うが、知らないことがたくさん書かれている。

陰極線管を表示に使うのは当然だがメモリに使うというのは到底思いつく手段ではない。32×32に画面を区別してどこにビームが当たっているかを情報として取り出す。DRAMのようにリフレッシュまでする。これを並列に多数並べてランダムアクセスメモリに仕立てる。現在なら1Bit（二通り）ずつ同時に16Bitまとめて処理するが、この方法では1024通り×40個というような使い方をしていたわけだ。詳しい説明はない。専門家でなければ理解が難しいかも。

アランチューリングはノイマンと同じ時代の人で、お互い影響し合っていたようだ。

実はチューリング自身が英国でコンピュータを作り上げており、歴史を覆すようにENIACより僅かに早いようだ。

ノイマンは運動を全くしない人だったが、歩くことに関しては全く気にならなかったらしく、意外にも私と全く同じ性格。大型車が好きというのも。

最初の方でアメリカ独立とともに移住したヨーロッパ人がニュージャージーのニューアーク、プリンストンの周囲に大学を作り上げるシーンがある。私も2回にわたりニュージャージーへ行ったことがあり、ニューヨークやワシントンDCとの位置関係や風景、ドライカウンティの状況が想像できる。ノイマンは恐ろしく数理学の達者な人物だったらしいが、この本を読むとプロジェクトを推進するリーダとしての能力も高かったように思える。また経営に関与していたこともあり、敵も多かったようだ。意外なことに。

チューリングはノイマンより年上だと思っていたが逆のようだ。しかしチューリングがノイマンに影響を与えたことは間違いないようだ。

この本は、章毎に物語があり、時代がさかのぼったり下ったりする。物語は独立しているが、数箇所で繋がっており、最後へ向けてまとまっていく。

人工知能は意外なことにコンピュータの黎明期から技術者をひきつけていたのだった。

計算機の能力は全くいたらなかったが、概念は早くから構築されていた。

人工知能というより遺伝的アルゴリズムと言ったほうが適切か。

そして気象について詳しく書かれている。気象は計算機が登場するまで経験に頼っていたが、気象予報に計算機が使えると早い時期に考えられていた。

これは流体力学とほぼ同じ意味だ。計算機工学と応用先の関係は思ったより早くから取りざたされていたということだ。

計算機のアーキテクチャは当時の天才的数学者が構築し、工学の匠が試作したが、当時のハードウェアの信頼性の低さは現代とは比較にならない。

ところでこの本の翻訳者は直訳調で著者のインタビューワーとしての表現をそのまま使っているようだ。正直読みにくい。最後に関係者のその後の消息が書かれているが、チューリングが性犯罪で起訴され、ほぼ自殺と見られることはショック。

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koku
5つ星のうち2.0 間口が広すぎ
2013年6月22日に日本でレビュー済み

チューリング・マシンや、ENIACの話を期待していた向きには、がっかりです。
技術的な記載は、あまりなく、フォン・ノイマンやノバート・ウィーナー、その他たくさんの登場人物の人間関係が、延々と語られます。読んでいるうちに、誰が何だったか、錯綜してきました。
そういえば、アラン・チューリングは、どれくらい出てきていたのでしょう。

ノイマンもウィーナーも、コンピューター界の巨人で、更に、この本の途中に出てくるモンテカルロもオートマトンも、各々それだけで、まとまった本が書けるわけですから、これらを全部一冊に入れ込もうというのは、無理があったようです。
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enob
5つ星のうち4.0 コーディネーターとしてのフォン・ノイマン
2015年9月1日に日本でレビュー済み
Amazonで購入

コンピューターのことについて知りたいと思い、本書を手に取ったのだけれど、プログラム内蔵型コンピューターやランダム・アクセス・メモリ（RAM）が開発されるプロセスを知ることで、以前よりは理解が進んだ。

まあ、しかし、それ以上に興味深かったのは水素爆弾を作ると言うあの当時の軍事的要請が今日的なコンピューターを生み出す原動力となり、そのような状況を利用して自らの数学的理想を現実のものとしようとしたフォン・ノイマンと言う天才がいたことだ。

フォン・ノイマンは最初は純粋数学の分野で「集合論の公理化」などの研究をしていたが、ゲーデルの不完全性定理を知るにつけ、純粋数学の分野の限界を悟った。

そのことが彼をして応用数学に研究の矛先を転換させるきっかけとなった。また連合国側に勝利をもたらすと言う使命感も応用数学を追求することになった背景にあったようだ。
プリンストンの高等研究所で彼は、数学者・物理学者と技術者のチームを率いていたが、彼がチームリーダーとなる前は、スタッフは仕事の進め方について先が見えずに悶々としていた。

しかしノイマンが、技術者達に対しては、比較的単純な指令によって動く機械を作ることを指示し、数学者たちのグループに対しては単純な指令の組み合わせによって必要を満たすプログラムを作成することを指示することによって、お互いの連携は単純になり、仕事が驚くほど簡単にはかどるようになった。彼のそのようなコーディネーターとしての能力は勉強になった。

書評を書いている他の方々が、本書の時間の進行についていけないと指摘しているが、確かに最初は戸惑うだろう。

時間は螺旋系に進行するような具合に文章が並んでいるからだ。

私は読んでいる内に慣れてきて、却ってそのような時間の進行がツボにはまって快感になってきたところもあるが、慣れない方へのお勧めは、まず最後の方にある「訳者あとがき」を読んで大雑把な全体像を捕まえてから本書を読み進めるやり方だ。

最初の方には「主な登場人物」についてのまとめもついており、途中で混乱してきた時に参考になる。

最後に印象に残った場面を引用する。ノイマンはおそらく水爆の実験に立ち会ったことによる影響と思われる癌で衰弱していくのだが、死を目前にして厳格なカトリック信徒になる。

死への恐怖からそうしたものと思われるが、そのようなノイマンに対して彼の娘のマリーナは『あなたは何百万人もの人々を亡き者にすること（水素爆弾の開発）を沈着冷静にじっくり考える人なのに、自分自身の死に直面することができないのね。』と言う。

そうするとノイマンは『それとこれとはまったく違うんだ…。』と答える。水爆は彼を活かしてコンピューターを現実のものとするのを可能にしたと同時に、彼の命を癌と言う形で奪うことになった。

コンピューターの恩恵にどっぷりと浴している我々は、その歴史的な起源を知ることで、この世界の土台となっている悲喜劇に種々の感慨を抱くことになる。

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『TAS
5つ星のうち3.0 コンピューター黎明期に関する巨大なメモ帳
2013年3月20日に日本でレビュー済み

第2次世界大戦から戦後の軍拡競争時代の計算機に纏わるあれこれの事象を集めた本。
叙述は途轍もなく微細なこと（研究者の奥さんが託児所を開いたとか）から
過去のこと（舞台となったプリンストン高等研究所のアングロサクソンとしての最初の持ち主は誰か）
ショッキングな事実（計算機は暗号解読とか原爆、水爆の計算目的で作られたとか）
などが不思議な時系列で語られる。（パラグラフ毎に１０年ぐらい時間が前後するのは当たり前）
読んでいくうちに１９４０年から１９５５年までの出来事が一瞬で起きたかのような錯覚に
捉えられる。

黎明期の計算機の仕組みとか計算機の理論に関して知りたい方には物足りないかもしれないが
当時の家族的な高等研究所の雰囲気は十分伝わってくる。

わりと焦点の当たっている人は以下
フォンノイマン（主役です。とても閃く人で当時の業界？をけん引していましたが、少し邪悪です）
ゲーデル（なぜかこの人が結構出てきます。数学の不完全性と計算不可能性が親戚だから？）
チューリング（本の名前ですから。軍事機密にかかわっていたためか正統な評価されず、哀れな末期）
あとは計算機ハードを作った人、主要アプリケーションを作った人に焦点があたってます。

最初期のアプリケーションとは何か

・爆風の計算（何のことかと思ったら下につながる）
・原爆・水爆の計算（鬱だ。ノイマンはとっととソ連を叩き潰せ（物理的に）という意見だった。）
・気象予報（平和的なのはこれぐらい）
・人工生命（一度忘れられたらしい）

著者は当時の事実を相当細かく広範に抑えていると思いますが、
今回策は叙述の目的がはっきりしていない感じです。
計算機のみに焦点を当てた次作を期待したいと思います。
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YRTS
5つ星のうち4.0 部内者ゆえに書けたであろう一冊
2016年12月14日に日本でレビュー済み
著者は、大物物理学者フリーマン・ダイソンの息子である科学史家ジョージ・ダイソン。
本書はプリンストン高等研究所を核として展開される叙事詩または群像劇ともいえる一冊だが、
21世紀時点でそこの長老的存在となっているフリーマンのパイプを使えるのは大きかったろう。

そんなわけで、部外者には到達できないであろう資料やコメントが幾つもあったように思えた。
ただ臨場感を優先しているためか、他レビュアーの言及にもある通り構成が錯綜した感じだ。
訳者あとがきで構成の全体像が示されているので、各章に入る毎に事前確認すると良いだろう。

最初のとは言えないが、現コンピューターの直系祖先的個体ではあるMANIACを取り巻く群像劇。
登場人物は百人以上はいた気がするが、確実に主役と言えるのはジョン・フォン・ノイマンである。
ほか綺羅星のごとき科学者たちの名前が並ぶ中、準主役は忘れ去られた技術畑の男であろうか。
このコンピューターの具現化に並外れた貢献をし、そしてその最期を看取ったジュリアン・ビゲローだ。
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カスタマーサービスが必要ですか？』

仕事でデュアルモニターはもうやめだ。最強はウルトラワイドモニター、顔認証まで使えるEIZO「FlexScan EV3450XC」がベストオブベストなわけ
https://pc.watch.impress.co.jp/docs/topic/special/1599436.html

　※　今日は、こんな所で…。

　※　これ、ホシー…。

　※　ディスプレイは、ずっとEIZOだしな（ナナオの昔から…。今回、能登半島地震で、被災したハズだ…。）

　※　アイ・オー・データ／EIZO、能登半島地震での被災状況を公表（PHILE WEB） – Yahoo!ニュース
https://news.yahoo.co.jp/articles/3edf0a9b4d8377ffc9dea27ec77ea579b4500b0a

　※　『1/5(金) 12:57配信

石川県に拠点を構えるアイ・オー・データ機器とEIZOの2社は、令和6年能登半島地震の影響について発表。本社や工場が被災したことを明らかにした。

アイ・オー・データ機器では、本社および物流拠点である石川県からの商品配送に大幅な乱れが発生しているとするとともに、本社社屋も一部被害を受けたことを公表。人命を最優先としながら、サポート、修理、開発部門等の本社にて従事の各種業務の正常化にむけ復旧対応を進めているという。

EIZOでは、全ての従業員における安否を確認済みで、従業員の人的被害はなかったと発表。白山市にある本社と工場への被害は軽微だったため、1月4日から稼働しているという。
一方、グループ会社であるEIZOエムエスの羽咋工場・七尾工場（石川県羽咋市・七尾市）の工場建物及び生産設備に一部破損等の被害が確認されたとアナウンス。また、道路の寸断・断水や停電など生活インフラへの影響も出ており、特に震源地に近い七尾工場では、生産活動再開までに一定の時間を要する見込みだという。従業員の安全確保を最優先に対応を進めていくとしている。なお、既に保有している完成品在庫は、物流の状況を確認しながら出荷を進めていくという。

編集部：小野佳希　』

　※　まあ、「提供：　EIZO株式会社」なんで、PRなわけだが…。

　※　ちょっと、話しは変わるが、今朝NVIDIAのドライバを、アプデした…。

　※　これが、ちょっと凄かった…。

　※　3Dグラフィックが、「先鋭化」した…。特に、ガラスや金属の「質感」が凄い…。「被写界深度」（手前の物は、クッキリ・ハッキリ、奥の方の物は、ボンやり見える）の表現力が、上がった感じ…。

　※　そして、なぜか2Dグラフィックも、「滲み」が減って、クッキリした感じ…。

　※　ドライバ変えて、ここまで「違った感じ」を覚えたのは、初めてだ…。

『 日沼 諭史写真: 若林 直樹　2024年6月28日 06:30

ビジネスモニターと言えばアスペクト比16:9が定番、そんなふうに考えていた時期が筆者にもありました。そして広いデスクトップ環境が欲しいときは同じモニターを追加してマルチモニター化……なんてのも実はもう古い。 それは近頃ではマルチモニターの代わりに、1台の横長な「ウルトラワイドモニター」を利用するユーザーが増えてきているから。

　ただ、ゲームなどのエンタメ用途で注目され始めたウルトラワイドモニターだけに、導入しようにも大きすぎたりしてジャストフィットする製品が少ないのが悩ましいところ。そんなところへ、業界の雄EIZOが“本気”のウルトラワイド曲面モニター「FlexScan EV3450XC」を投入してきた。

　 34.1型の大きすぎず小さすぎずなちょうどいいサイズ感に加えて、Webカメラとマイクまで内蔵。EIZOらしくデザインも含めてスタイリッシュにまとめ上げられているのが大きな特長。

　ここでは、6月28日に発売されたばかりの最新モデル「FlexScan EV3450XC」を、じっくり細部までチェックしてみたい。EIZOダイレクトでの直販価格は16万2,800円(税込)だ。

記事目次

　(1) なぜビジネスにウルトラワイドが最適なのか? 16:9モニターとの決定的な違い
　(2) そこでウルトラワイド曲面モニターですよ!
　(3) 内蔵Webカメラは高画質、かつ顔認証にも対応
　(4) 省スペースをさらに推し進める内蔵ドッキングステーションとPbyP機能
　(5) 見た目の良さだけでなく実用性、環境にも配慮したウルトラワイドの決定版

なぜビジネスにウルトラワイドが最適なのか? 16:9モニターとの決定的な違い
正面から見ても曲面の違和感はない

画面はユーザーを包むように若干湾曲しているのだが、正面から見てもまったく違和感がないのが分かる

　EIZOから新登場したFlexScan EV3450XC(以下、EV3450XC)は、34.1型、アスペクト比21:9のウルトラワイド曲面モニター。一般的な16:9のモニターよりも横に長く、そのぶん解像度も3,440×1,440ドットと高いのが特徴だ。

ケーブル類を隠せるすっきりデザイン

映像入力などのインターフェイスは背面のカバーに隠されており、デザイン性が重視されている。上部のスリットは本機を持ち上げたりする際に持ち手として役立つ

　そもそも、こうしたウルトラワイド曲面モニターがビジネスの現場でも人気が高まってきているのはなぜだろうか。理由はいくつか挙げられるが、中でも大きなポイントと言えるのが設置スペースを考慮したときのサイズ感と、解像度のバランスの良さだ。

　たいていのオフィスは1人分の作業スペースが決まっているはずで、デスク上に際限なくモノを置けるわけではない。40型クラスの巨大なモニターは設置しにくいものが多く、実用的なサイズのモニターであっても2台並べてマルチモニター環境にすると、それだけでデスクスペースの大半が占有されてしまう。

　仮に24型クラスの16:9モニターを2台横並びにしたとすれば、合計幅は1m超。横方向に画面を広く使えるのはメリットとはいえ、デスクの横幅が120cmなら残りは20cmに満たない。実質的に両サイドには数cmの余裕しかないことになるから、書類を立てておくようなスペースすら取りにくいし、かなりの圧迫感だろう。

　生産性アップのためにマルチモニターにしたはずなのに、これでは作業に支障が出かねない。

24型モニター2台だと1mを超える

24型クラスの16:9モニターは幅が50cm以上あるので、横に並べると1mを超えてしまう

　 それに対して34.1型ウルトラワイドのEV3450XCは、横幅が約82cm。24型モニターを2台並べるよりも圧倒的にコンパクトに収まる。 そのぶんデスクを広々と使えるうえに、縦方向の解像度がアップしてWebブラウザやチャットなど縦スクロールするアプリケーションの使い勝手も高まるのだ。

34.1型モニターなら80cm程度で縦にも広い

EV3450XCは幅約82cmで、デスクスペースに余裕ができる

　 また、もう1つ重要なウルトラワイド曲面モニターのメリットとして、全画面をシームレスに使えることも挙げられる。

　たとえばノートPCと外部モニター1台という構成を考えたとき、ベゼルや隙間によって“境界”がはっきり分かれ、多くの場合は画面サイズも異なるため、2つの画面を一体的に使うのが難しい。

24型モニターと14型ノートは画面サイズが合わない

16:9の外部モニターとノートPCの組み合わせでは“境界”があり、サイズも異なるため2画面を一体的に使いにくい

　デスクトップPCなどで同一サイズのモニター2台を使うとしても“境界”ができることは避けられず、そこをまたぐ形でアプリケーションを利用することは基本的に考えられない。

どうしても気になるモニターの境界

モニター2台を並べて使おうとしても“境界”ができてしまうことは避けられず、アプリケーションがそれをまたぐと使いにくい

　必然的にどちらかのモニターをメインとして使い、もう1台をサブ的に使うようなスタイルになってしまう。モニターに向かう姿勢はどちらかに偏るし、単純に横幅が広いので首を振ったり視線移動したりすることも増える。

　1画面1アプリケーションのような使い方になりやすいことを考えれば、マルチモニターにしたからと言って必ずしも効率的に作業できるとは言えないわけだ。

首を動かさざるを得ないデュアルモニター

マルチモニター環境では一方のモニターをメインに使うスタイルになりがち。別のモニターに目線を送る場合も首を振る必要が出てくる

そこでウルトラワイド曲面モニターですよ!

　 ウルトラワイド曲面モニターのEV3450XCなら、そうした“境界”による制約から解放される。 複数のアプリケーションウィンドウを自由なサイズ・ポジションに配置して使えるし、Windows 11のスナップ機能を併用することで広いデスクトップをより一層活用しやすくなる。画面中央に向かって常にまっすぐの姿勢で作業できるので、健康面でも利点がありそうだ。

デュアルモニターよりも断然すっきり

EV3450XCにすると真正面に座って使える。アプリケーションの配置も自在。しかも情報量は多いまま。デュアルモニターと違い、首を回さなくても目線だけで画面端を見ることができる

　 そして、湾曲型のパネルであることも有利に働く。モニターの左右が手前側に反っており、正面に座ったときの目から画面までの距離は、中央と左右端とで最小限の差に抑えられる。 隅から隅まで視点移動しても焦点距離はある程度一定になるため、目の疲労軽減にもつながるだろう。

この曲面が画面への没入感を生む

曲面モニターのため、中央付近と左右端とで目から画面までの距離差は最小限に

　 以上をまとめると、34.1型ウルトラワイド曲面モニターのEV3450XCは、横幅が意外とコンパクトで、限られたスペースでも設置しやすいのが強み。縦の解像度が1,440ドットとフルHDモニターよりも広く、視界を邪魔する“境界”がないためアプリケ―ションの使い勝手が高まる。さらには画面の視認性を高める湾曲形状により、疲労軽減にも貢献するのだ。

内蔵Webカメラは高画質、かつ顔認証にも対応

ぱっと見では分からない内蔵式Webカメラ
Webカメラとマイクがベゼル内に完全に収まったスタイリッシュな見た目
Webカメラはプライバシーシャッターも備える

　 EV3450XCはただウルトラワイドなモニターではない。ほかにはあまりないユニークな特徴がある。それは、Webカメラとマイクをベゼル部分にすっきり内蔵していること。

　Webカメラやマイクを内蔵したモニターは、ほかのメーカーからもいくつか販売されている。しかし、モニターのベゼルに目立たない形で実装しているものとなると限られる。ポップアップ式で普段は筐体内に格納されていても、使用時には後付けしたかのようにカメラやマイク部分だけがベゼルから飛び出して、不自然に目立ってしまっているものがほとんどだ。

　一方、EV3450XCの場合、Webカメラが使用中かそうでないかに関わらず、上方向にも正面方向にも飛び出すことは一切ない。 離れたところから見ると、Webカメラがあるとは気付けないほどさりげない感じで埋め込まれている。 それでいて500万画素(2,592×1,944ドット)という高画質を実現しているのだ。

　実際の画質がどれほどのものなのか、標準的な性能を持つノートPCのWebカメラ(1,920×1,080ドット)と比較してみた。

　下記のスクリーンショットを見ると、ノートPCのWebカメラは、ディティールがぼやけて全体的に判然としないのが分かる。ブロックノイズが目立っている部分もあるし、全体の色合いは少し青みがかっている。また、ノートPCのWebカメラを使ったときに避けられない“ユーザーを見上げる構図”になってしまっている。

200万画素のノートPC内蔵Webカメラ

ノートPCのWebカメラ。画素数は200万画素だが、ディティールがぼやけた感じになっている

　それに対してEV3450XCのWebカメラは、細部までキリッとした輪郭を保っている。髪の毛1本1本が判別できそうだし、肌の質感も分かるほどの高精細さだ。色合いも自然かつ忠実に再現していると感じられる。そして、ノイズキャンセリング機能とエコーキャンセリング機能を持つマイクにより円滑な会話をサポートしてくれる。

500万画素のEV3450XC内蔵Webカメラ

EV3450XCの内蔵Webカメラの映像。隅々まで高精細に映し出している。顔もノートPCよりも対面した感じの構図になる
正面を向いた自然な感じで会話
Web会議ツールで使用中のイメージ。正面を捉えつつ会話ができている
スタンドの自由度も高いので微調整しやすい
チルトは上35度～下5度
昇降幅は19.5cm

　 さらにEV3450XCのWebカメラはWindows Helloの顔認証に対応している。 ノートPCでは利用できる機種も多いので、ビジネスユーザーの中には顔認証がないと不便に感じてしまう人もいるのではないだろうか。その点、EV3450XCなら既存のノートPCと同じようにデスクトップPCでも顔認証でき、いつもと変わりない手順で仕事を始められる。
Windows Helloの顔認証が使える

内蔵WebカメラはWindows Helloの顔認証にも対応している

　これはEV3450XCをノートPCの外部モニターとして使いたいときにも有効な機能と言える。ノートPCを閉じた状態で、外部モニターと外付けキーボード・マウスを使って仕事するようなとき、従来は最初に顔認証するときだけノートPCを開かなければならなかった。

　しかし、EV3450XCであれば終始ノートPCを閉じたままでも顔認証OK。あるいは顔認証に対応していないノートPCであっても顔認証に対応し、セキュリティを向上させられるのだ。
ノートPCをクラムシェルモードにしても顔認証可能
ノートPCがクラムシェルの状態のままでも顔認証でログオンし、使い始められる
省スペースをさらに推し進める内蔵ドッキングステーションとPbyP機能

　34.1型という比較的コンパクトなサイズ感によって、大画面ながらもデスクの占有スペースを最小限にしつつ扱いやすさを高めているEV3450XC。それを機能的な側面からも後押ししているところにEIZOが本製品にかける“本気”が垣間見える。

　 その1つとして注目したいのが、ユーザーの日常的な使い勝手もきちんと考慮した内蔵ドッキングステーション機能。 モニター背面にアップストリームポート(USB Type-CとType-B各1つ)が用意されており、ここにPCから接続することで、モニターが備えるLANポートや、ダウンストリームポート(USB Type-CとType-A×2)につないだ周辺機器を利用できるというものだ。

ドック機能を兼ねたインターフェイス
ポート類は横位置で配置されている。一般的な下向きのものより視認しやすく、ケーブルの抜き差しが容易だ
ダウンストリームポートは本体の左側面にあり、こちらもアクセスしやすい

　たとえばノートPCのUSB Type-CまたはThunderbolt 4ポートからアップストリーム接続すると、EV3450XCに映像出力すると同時にノートPCに給電(USB PD最大94W)され、しかもモニターに接続している有線キーボードやマウスをノートPCの操作に利用できる。もちろんネットワークスイッチなどからモニターのLANポートに有線接続すれば、安定したインターネット通信が可能だ。

1本のType-Cで画面出力&給電ができる

Type-Cケーブルを1本つなぐだけでモニター出力、給電、周辺機器利用が可能に
195mmの昇降幅を持つスタンドで、ノートPCをモニター下に開いて使用するスタイルもOK

　 この内蔵ドッキングステーションにはKVM(Keyboard Video Mouse)機能も含まれているため、2台のPCから接続した状態で、モニター側の映像入力の切り替えに合わせてモニターに接続しているUSBデバイスの操作元も切り替えられる。

　1組のキーボードとマウスで2台のPCを制御できれば、そのぶんデスクスペースにも余裕ができるはず。

ノートPCとデスクトップPCでデバイスを共有

KVM機能により、1組のキーボード・マウスで2台のPCを制御できる

　 加えて、2つの入力映像を1画面に同時表示する「PbyP(Picture by Picture)」機能も搭載されている。もちろんこれもデスクスペースの有効活用につながる機能だ。

　たとえば2台のPCを扱う場合、先ほどのKVM機能で画面を切り替えながら使うのもいいけれど、両方の画面を一度に見られるようにしたいときもある。そこでPbyP機能を利用すれば、2台のPCの画面を同時に映し出し、必要な情報を効率よく得られるというわけ。

PbyPのレイアウトは3パターン
OSDからPbyPのレイアウトや映像入力の指定が可能

　特にEV3450XCのようなウルトラワイド曲面モニターでは、PbyP機能の利便性が一段と増すことになる。画面が横長のため、PbyPで画面を2等分した場合でも実用的な縦横比で表示できるし、一方を小さく表示するとしてもメイン画面の邪魔になりにくいからだ。

PbyPで左右等分して表示
ウルトラワイドのおかげで、PbyPで左右2等分しても実用的な広さのデスクトップを確保できる

　その上、EV3450XCでは、EIZOモニター専用ユーティリティ「Screen InStyle」(Windows、macOS対応)で、新たにホットキーによるPbyPのオン/オフ切り替えが可能になり、さらに活用しやすくなった。

PbyPはキーボードのショートカットで切替可能
「Screen InStyle」を使うとPbyPの切り替えなどがキーボードショートカットで行なえる

　モニターのOSDを操作することなく、手元のキーボードショートカットでサクサク切り替えられるのはかなり快適。映像入力やカラーモードもホットキーで切り替え可能なので、複数台のPCを扱うときはもちろん、コンテンツの色調を頻繁に確認することのあるデザイン業務でも活躍するだろう。

見た目の良さだけでなく実用性、環境にも配慮したウルトラワイドの決定版
最近人気のホワイト基調のカラーリング
いつもシンプルでかっこいいデザインにこだわりが見られるEIZOのモニター

　EIZOのモニターと言えばデザイン性の高さも魅力だ。今回試用したモデルはEIZOのトレードマークとも言えるホワイト基調のボディカラーで、清潔感のある見た目。

　ただし、視界に入りやすいベゼルの上部と左右はブラックとすることで没入感を高め、目の前の作業に集中できるようになっている(よりビジネスチックなブラックモデルもラインナップする)。

背面のスリットに手を入れて持ち運べる
背面側のあしらいは見た目の良さだけでなく、運搬時の持ち手として機能する実用性も兼ねたもの
スタンドは物を置ける空間が設けられている
スタンドはコの字になり、モニター下に物を置きやすくなった

　Webカメラと同じようにステレオスピーカーも下部のベゼルにさりげなく埋め込まれている。4+4Wと比較的高出力なスピーカーはWeb会議の音声をクリアに再生してくれるだけでなく、音域全体を元気よく鳴らしてくれるので、動画コンテンツの視聴にも十分に役立ってくれるだろう。

4Wと出力の大きいスピーカー
4+4Wのステレオスピーカーも目立たないようにベゼルに内蔵。1WクラスのノートPCのスピーカーとは段違いの音量だ

　ちなみにこのEV3450XCの筐体は、再生プラスチックを約80%以上使用しており、梱包材も大部分がプラスチックを含まない素材となっている。「Auto EcoView」や「EcoView Optimizer 2」といった、環境光と表示画像をもとに自動で最適な明るさに調整する機能によって消費電力低減も図っており、さまざまな面で環境に優しい製品でもあるのだ。

環境に配慮したパッケージや機能
EV3450XCの梱包材。大部分が紙素材で、プラスチックの使用は最小限となっている
EcoView機能により、消費電力を低減しつつ常に最適な明るさで画面表示してくれる

　 購入後5年間のメーカー保証(使用時間が3万時間以内なら無償修理)に加え、6カ月以内の無輝点保証が付帯しており、安心して導入できるのもEIZO製品ならでは。 最大限の効率でデスクワークをこなしていきたい企業・個人にとって、ウルトラワイド曲面モニターのEV3450XCはもはや不可欠な1台と言っていいのではないだろうか。

[モデル: 奥村 茉実(浅井企画)] 』

【セキュリティ ニュース】Phoenix製「UEFI」に脆弱性 – TPM保護を回避されるおそれ
https://www.security-next.com/158794

　※　今日は、こんな所で…。

『2024/06/24

パソコンやサーバにおいて起動制御に用いられるPhoenix Technologies製のファームウェア「UEFI（Unified Extensible Firmware Interface）」に脆弱性が明らかとなった。

「CVE-2024-0762」は、「TPM（Trusted Platform Module）」を構成する変数処理のコードに明らかとなった脆弱性で、バッファオーバーフローが生じるおそれがある。脆弱性を発見、報告したEclypsiumは、「UEFIcanhazbufferoverflow」と名付けている。

Eclypsiumによれば、当初Lenovoの一部機種において脆弱性を発見したが、その後、特定のIntelプロセッサファミリにおいて実行される「Phoenix SecureCore UEFIファームウェア」に影響があることが判明したという。

具体的には「AlderLake」「CoffeeLake」「CometLake」「IceLake」「JasperLake」「KabyLake」「MeteorLake」「RaptorLake」「RocketLake」「TigerLake」などが対象となる。

ローカル環境より脆弱性を悪用すると権限の昇格が可能となり、ファームウェアにバックドアを埋め込まれると、上位レイヤーで動作するOSなどのセキュリティ対策を回避されるおそれがある。』

『共通脆弱性評価システム「CVSSv3.1」のベーススコアは「7.5」、重要度は「高（High）」とレーティングされている。

Eclypsiumは、「TPM」を用いていてもベースとなるコードに欠陥があれば意味がないと問題を指摘。

「Phoenix SecureCore UEFI ファームウェア」を実装している幅広いメーカーのPCが同脆弱性の影響を受ける可能性があるとしている。

脆弱性の報告を受けたPhoenix Technologiesでは、4月に緩和策をリリースしたと説明。ハードウェアベンダーに確認し、ファームウェアを最新バージョンに更新するよう呼びかけた。

Eclypsiumは、Lenovoと連携して対応を進め、Lenovoからは5月のアップデートで修正が行われたとしている。』