フォン・ノイマンは、チューリングのチューリングマシンの論文を読み、チューリングマシンでは、プログラムをデータと同じように扱っていたことに衝撃を受けます。フォン・ノイマンは、この発想を応用すれば、「ケーブル接続された巨大電卓」を「電子頭脳」に進化させることができると気がつきます。 two women operating the ENIAC’s main control panel
By United States Army [Public domain], via Wikimedia Commons ENIACのメイン制御パネルを2人のプログラマが操作しているところ プログラムとデータを同列で扱うフォン・ノイマン型コンピューター
チューリングマシン M は次の7つ組で定義される：
M = ? Q , Γ , b , Σ , δ , q i n i t , q a c c ? . {\displaystyle M=\langle Q,{\mathit {\Gamma }},b,{\mathit {\Sigma }},\delta ,q_{\mathrm {init} },q_{\mathrm {acc} }\rangle \,.}
状態 有限集合 Q の元 q ∈ Q を状態 (state) という。
字母・記号・文字列 状態集合 Q と交わらない有限集合 Γ を字母（alphabet）といい、字母の元 a ∈ Γ を記号 (symbol) という。重複を許した有限個の記号の列全体からなる集合を Γ* と表し、その元 x ∈ Γ* を字母 Γ の文字列（string）または文（statement）という。
遷移函数 写像 δ: Q × Γ → Q × Γ × {left, right} を遷移函数という。δ(q, a) = (q′, a′, m) は、「現在の状態が q であり、着目位置の記号が a であれば、状態を q′ に移し、着目位置に記号 a′ を書き込んでから、着目位置を m ∈ {left, right} 方向に1つずらす」と読む。
初期状態 状態集合 Q のある元 qinit を初期状態（initial state）と定める。
受理状態 状態集合 Q のある元 qacc を受理状態（accepting state）と定める。
状況 Γ ∪ Q {\textstyle {\mathit {\Gamma }}\cup Q} 上の（片側）無限列のうち、状態集合 Q の元がちょうど1度現れ、また空白 b 以外の記号が有限回しか現れないものをチューリングマシン M の状況（configuration）という。遷移函数 δ は、状況から状況への写像を自然に定める。
受理 「チューリングマシン M が入力文字列 x ∈ Σ ? {\textstyle x\in \Sigma ^{*}} を受理（accept）する」とは、チューリングマシン M が初期状態 qinit で入力文字列 x が与えられた状況 q i n i t x b b ? {\textstyle q_{\mathrm {init} }xbb\cdots } に対し、遷移函数 δ を有限回作用させ受理状態 qacc へ遷移した状況 q a c c b b ? {\textstyle q_{\mathrm {acc} }bb\cdots } が得られることをいう。
実行時間・記憶領域量 チューリングマシン M が入力文字列 x ∈ Σ* を受理するまで遷移函数を作用させる最小の回数をチューリングマシン M の入力文字列 x に対する実行時間とよぶ。その過程における状況中の q の最右位置を、M が x に対して使用する記憶領域量という。
M が言語 L ⊆ Σ ? {\displaystyle L\subseteq {\mathit {\Sigma }}^{}} を認識するとは、M が L の元のみをみな受理することをいう。そのようなチューリング機械 M が存在するとき、L は帰納可枚挙（recursively enumerable）あるいは計算可枚挙（computably enumerable）であるという。L と Σ ? ? L {\displaystyle {\mathit {\Sigma }}^{}\setminus L} がともに帰納可枚挙であるとき、Lは帰納的（recursive）あるいは決定可能（decidable）であるという。
より精細に、自然数から自然数への写像 t に対し、M が L を時間計算量［ないし空間計算量］t で認識するとは、M が L を認識し、かつ各 x ∈ L {\displaystyle x\in L} に対する M {\displaystyle M} の実行時間［ないし記憶領域量］が t ( | x | ) {\displaystyle t(\left|x\right|)} 以下であることをいう。ここで | x | {\displaystyle \left|x\right|} は文字列 x の長さを表す。
すなわち、遷移函数 δ {\displaystyle \delta }を Q × Γ 2 {\displaystyle Q\times {\mathit {\Gamma }}^{2}}から Q × Γ × { l e f t , r i g h t } 2 {\displaystyle Q\times {\mathit {\Gamma }}\times {\mathrm {left} ,\mathrm {right} }^{2}}への写像とし、状況の定義も適切に変更する。
すなわち機械 M {\displaystyle M}は、各 x ∈ d o m ( f ) {\displaystyle x\in \mathrm {dom} (f)}に対しては文字列 f ( x ) {\displaystyle f(x)}をテープに書いてから初めて受理状態へ移り、 x ? d o m ( f ) {\displaystyle x\notin \mathrm {dom} (f)}に対しては決して受理状態へ移らない。このような M {\displaystyle M}が存在するとき、 f {\displaystyle f}は部分帰納的あるいは計算可能（computable）であるという。
決定的と非決定的
遷移関数 δ {\displaystyle \delta }において、現在の状態 q と着目位置にある記号 a の、ある組 (q, a) に対し、値（すなわちその時にすべき動作）が、高々一つならば、そのチューリングマシンは「決定的」（deterministic）である。
^ "チューリングマシン". ASCII.jpデジタル用語辞典. コトバンクより2022年2月2日閲覧。
^ Turing, A. M. (1937). “On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem” (英語). Proceedings of the London Mathematical Society s2-42 (1): 230?265. doi:10.1112/plms/s2-42.1.230.
^ Post, Emil L (1936). “Finite combinatory processes?formulation”. The journal of symbolic logic (Cambridge University Press) 1 (3): 103-105. doi:10.2307/2269031.Reprinted in The Undecidable, pp. 289ff.
◎著者紹介=ジョージ・ダイソン(George Dyson): アメリカの科学史家。著書に本書のほか、アリュート族のカヤックに関する『バイダルカ』Baidarka、デジタルコンピューティングとテレコミュニケーションを題材にしたDarwin among the Machines、宇宙探索に関するProject Orionなどがある。父は物理学者のフリーマン・ダイソン。姉は投資家でIT業界のオピニオンリーダーであるエスター・ダイソン。
さらにEV3450XCのWebカメラはWindows Helloの顔認証に対応している。 ノートPCでは利用できる機種も多いので、ビジネスユーザーの中には顔認証がないと不便に感じてしまう人もいるのではないだろうか。その点、EV3450XCなら既存のノートPCと同じようにデスクトップPCでも顔認証でき、いつもと変わりない手順で仕事を始められる。 Windows Helloの顔認証が使える
ジジイがあれこれ考えた 