『物理学・化学
「エントロピー」という概念がよくわかりません。部屋は汚くなるが、キレイにはならない、みたいな例えをたまに聞きますが。。。良ければこの概念を理解するために有益そうなことを教えて頂きたいです。』
https://mond.how/ja/topics/25cvmio3xol00zd/t242v2yde410hdy
『白石直人
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東京大学総合文化研究科広域科学専攻相関基礎科学系准教授。専門は理論物理、特に非平衡統計力学。 アウトリーチ活動にも関心あり。過去には仮面ライダービルドの物理学アドバイザーも務める。 人文・社会科学系含めて読書は幅広く行っており、別冊文藝春秋にてブックガイド記事を連載中。
「エントロピー」が何であるのか理解しづらいのは、エントロピーが複数の分野で異なる対象に対して異なる方法で定義されているからです。
勿論異なる定義の量が同じ「エントロピー」という名前で呼ばれているのは、それらに似ている側面が少なくないからですが、しかし基本的設定や定義が異なることは意識しておくとよいでしょう。
熱力学は、「マクロな平衡状態の系の遷移」を扱う分野です。
平衡状態というのは、大雑把に言えば、完全に緩和が終わった後の、流れもなく一様な状態のことです。例えば一様な水とか気体とかはその例です。
熱力学における「エントロピー」は、断熱操作で状態が移り変われるかを特徴づける量として定義できます。
断熱操作というのは、イメージとしては「絶対熱が逃げない魔法瓶」の中にあるような状況です。外とのエネルギーのやり取りは、ピストンを押したり引いたりすることによってのみ可能です。
このような断熱操作で、ある状態Xが別の状態Yに移り変われるには、XのエントロピーS(X)がYのエントロピーS(Y)よりも小さい必要があります。
言い換えれば、エントロピーは減ることがなく、常に増えていくということです。
これは「エントロピー増大則」と呼ばれています。熱力学のエントロピーは、変化の不可逆性を特徴づけている、ともしばしばいわれます。
平衡統計力学は、「対象とする物体のミクロな知識から、マクロな性質（エントロピーなどの量）を導く」ことを行う分野です。
平衡統計力学でもエントロピーが定義されており、これは「ボルツマンエントロピー」とも呼ばれます。
ある物体のあるマクロな平衡状態におけるボルツマンエントロピーは、対象となる物体がそのマクロな平衡状態であるような「とりうるミクロな状態の総数」の対数で定義されます。
例えばマクロな平衡状態がエネルギーE、体積V、粒子の数Nで指定されているのならば、「とりうる状態の総数」というのは、体積Vの容器中にＮ個の粒子を配置する方法で、エネルギーがEであるような方法の総数のことです。
とりうるミクロな状態の数が多ければ多いほど、ボルツマンエントロピーは大きくなります。
平衡統計力学のボルツマンエントロピーは、とりうる状態の広さを特徴づけている、とも言われます。
そして、ミクロな方法で定義されたボルツマンエントロピーは、マクロな状態の変化可能性を用いて定義された熱力学のエントロピーと一致します。これは「ボルツマンの原理」と呼ばれているものです。
エントロピーは、物理だけでなく情報理論でも用いられています。
情報理論における「シャノンエントロピー」は、確率的に生じる事象に対して定義されており、そこで生じる事象がどれくらい不確かなのか（予測しづらいか）を定量化しています。
何が起きるのかを予測しやすい場合（例えば、（重りを仕込んでいるので）高い確率で6の目が出るサイコロを振る）にはシャノンエントロピーは小さい値をとり、何が起きるのかを予測しづらい場合（例えば、均等なサイコロを振る）にはシャノンエントロピーは大きな値をとります。
情報理論のシャノンエントロピーは、乱雑さを特徴づけている、とも言われます。
シャノンエントロピーとボルツマンエントロピーにもつながりがあります。
あるマクロな平衡状態に対応するミクロな状態がすべて等確率で出現するとします。
すると、この状態出現に対するシャノンエントロピーは、ボルツマンエントロピーに一致することが示せます。
ただし、両者は異なる対象に対して定義されていることは意識しておく必要があります。
サイコロに対してはシャノンエントロピーは定義可能ですが、ボルツマンエントロピーは定義されていません。
注意しておきたいのは、熱力学のエントロピーも、平衡統計力学のボルツマンエントロピーも、マクロな平衡状態に対して定義されている量だということです。
マクロな平衡状態ではない対象、例えばあなたの部屋、に対しては、これらの量はどちらも定義されていません。
また、シャノンエントロピーは確率的に生じる出来事に対して定義されている量です。
もしあなたの部屋の状況が、サイコロを振った際の出目のように「何か確率的に事象が起きる」とみなせるのならば、あなたの部屋のシャノンエントロピーは定義できます。
しかしそうでないならば、あなたの部屋のシャノンエントロピーという量は定義されません。
世間で用いられる「エントロピー」の少なくない場合は、これらのエントロピーがどれも定義されていない対象に対して、ただアナロジーとして用いられています。
』
ジジイがあれこれ考えた 