ベクトルの歴史

『AI による概要

ベクトルの歴史は、数学と物理学の両分野にまたがり、19世紀にハミルトンが四元数の一部として「ベクトル」という用語を導入したことから始まります。その後、グラスマンやギブスらによって、今日のベクトル解析の基礎が築かれました。

ベクトルの歴史の主要なポイント:

19世紀:

ハミルトン:四元数の研究から「ベクトル」という用語を導入。虚数部分をベクトルと名付けた。

グラスマン:外積などの概念を導入し、ベクトル解析の基礎を築いた。

ギブス:ベクトル解析を体系化し、内積・外積などの記号を確立。

20世紀以降:

ベクトル解析は物理学で広く使われるようになり、量子力学などの分野で重要な役割を果たす。

ベクトル空間の概念は、線形代数学の中心的な概念として発展。

ベクトルの概念の発展:

初期:

力学における力の分解など、ベクトル的な考え方は古くからあった。

しかし、ベクトルを数学的に厳密に定義したのは19世紀である。

19世紀:

ハミルトンの四元数から、ベクトルが幾何学的な対象として認識されるようになった。

グラスマンは、外積や多重ベクトルなど、より一般化されたベクトル空間の概念を導入。
ギブスは、ベクトル解析を体系化し、物理学におけるベクトルの利用を広めた。

20世紀以降:

ベクトル空間の公理的な定義が確立され、抽象的な数学の概念として発展。

ベクトル解析は、物理学、工学、情報科学など、様々な分野で応用されている。

まとめ:

ベクトルは、19世紀に数学と物理学の発展の中で生まれ、その後、様々な分野で重要な役割を果たす概念として発展してきた。

空間ベクトル – Wikipedia
そこでは何十人もの人々が重要な役割を果たしてきた。ベクトルの先祖は四元数であり、ハミルトンが1843年に複素数の一般化…

Wikipedia

幾何学教育の視点から見たベクトルの歴史の一断面*
ハミルトンが，1847 年発行の論文の中で，四元数q の実部w を scalar，残りの部分 α = x i+ y j…
南山大学機関リポジトリ

ベクトル空間 – Wikipedia
歴史ベクトル空間は、平面や空間に座標系を導入することを通じて、アフィン空間から生じる。 1636年ごろ、ルネ・デカルト…

Wikipedia

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